Vorlesung 1 Seidl

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Inhaltsverzeichnis 1 Aussagenlogische Ausdrücke S. 12 2 Wahrheitstafel S. 16 3 Wahrheitstafel S. 22 4 Wahrheitstafeln S. 27 5 Vollständige Induktion S. 34 6 Partielle Funktion S. 39 7 Funktion ÜA S. 40 8 Potenzmenge S. 42

Aussagenlogische Ausdrücke S. 12

Wahrheitstafel S. 16

Wahrheitstafel S. 22

Wahrheitstafeln S. 27

Vollständige Induktion S. 34

Partielle Funktion S. 39

import time x = float(input("Bitte geben Sie eine reelle Zahl ein: ")) def partielle_funktion(x): if x == 3: while True: time.sleep(1) zahl = 35 / x - 3 return zahl print(partielle_funktion(x))

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Funktion ÜA S. 40

Rechnungsbetrag = Stundenzahl * Stundenlohn + Fixkosten
f(x) = x * 40 + 20
Fixkosten wären z.B. Anfahrtskosten.

Surjektiv
Jeder y-Wert in der Zielmenge wird angenommen.
Beispiel: Alter von Personen (in Jahren)
- Es gibt Personen mit dem gleichen Alter -> nicht injektiv
- Jede Person hat ein Alter -> surjektiv

Injektiv
Jeder y-Wert besitzt nur einen zugehörigen x-Wert.
Beispiel:
Steuer-ID von Bundesbürgern
- Jede Person hat nur genau eine Steuer-ID
- Nicht jede mögliche Kombination ist einer Person zugeordnet

Bijektiv
Wenn die Funktion sowohl Surjektiv als auch Injektiv ist.
Also: Jeder y-Wert in der Zielmenge wird angenommen und hat nur einen zugehörigen x-Wert.
Beispiel:
Schlägerei einer Gruppe - Jede Person aus der Personengruppe hat eine Schlägerei mit genau einer anderen Person aus der Gruppe. Die Gruppengröße muss mind. 2 Personen betragen und immer geradzahlig sein.

Potenzmenge S. 42

def pop_iterator(powerset, length): powerset_items = [] for plist in powerset: if len(plist) == length: powerset_items.append(plist) for plist in powerset_items: for index in range(len(plist)): plist_copy = plist.copy() plist_copy.pop(index) if plist_copy not in powerset: powerset.append(plist_copy) items = [1, 2, 3, 4] powerset = [items] for index in range(len(items)): print(len(items) - index) pop_iterator(powerset, len(items) - index) print(powerset)

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