weitere Beispiele

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Dies ist eine weitere Übungsseite zur Bearbeitung weiterer einfacher mathematischer Beispiele.

Für jedes Problem zunächst einen Algorithmus formulieren, also z.B. in einem Struktogramm
darstellen. Dann in den vorgegebenen Boxen implementieren.
Überlege, ob eine function oder eine procedure verwendet werden sollte.

Inhaltsverzeichnis 1 Es soll das Maximum dreier einzugebender Zahlen ermittelt werden. 2 Es soll geprüft werden, ob durch drei einzugebende Zahlen, die die Seitenlängen darstellen sollen, ein Dreieck beschrieben wird. 3 Es soll die Summe der ersten $n$ natürlichen Zahlen berechnet werden. 4 Was leistet dieser Algorithmus? 5 Implementiere den Algorithmus. 6 Setze das Potenzieren aus Aufgabe 4 mit einer Zählschleife um (also die Schleife mit vorangestellter Bedingung ersetzen). 7 Prüfe ob ein gegebenes Jahr ein Schaltjahr ist 8 Prüfe ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist 9 Berechne die Summe aller Teiler einer gegebenen Zahl 10 Erzeugen von Zufallszahlen 10.1 Würfeln 10.2 Würfelspiel 11 Berechne die Fakultät einer gegebenen Zahl

Es soll das Maximum dreier einzugebender Zahlen ermittelt werden.

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Es soll geprüft werden, ob durch drei einzugebende Zahlen, die die Seitenlängen darstellen sollen, ein Dreieck beschrieben wird.

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Es soll die Summe der ersten $n$ natürlichen Zahlen berechnet werden.

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Was leistet dieser Algorithmus?	//hier Antwort eintragen ausführen	Struktogramm
Implementiere den Algorithmus.
	ausführen

Setze das Potenzieren aus Aufgabe 4 mit einer Zählschleife um (also die Schleife mit vorangestellter Bedingung ersetzen).

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Prüfe ob ein gegebenes Jahr ein Schaltjahr ist

Ein Schaltjahr liegt vor, wenn
4 ein Teiler der Jahreszahl ist,
bei Jahrhunderten die Jahreszahl durch 400 teilbar ist.

Eine durch 4 teilbare Zahl $z$ erfüllt die Gleichung $z$ $mod (4) = 0$

modulo: Rest bei der Division durch 4 ist Null (bei allen Vielfachen von 4)!

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Prüfe ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist

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Berechne die Summe aller Teiler einer gegebenen Zahl

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Erzeugen von Zufallszahlen

function zufall(a:integer):integer; begin result:=random(a); end;

writeln(zufall(100));

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Würfeln

Nun sollen nur Ergebnisse zufällig erzeugt werden, wie sie an einem idealen Würfel eintreten können.
Ergänze die Boxen analog dem obigen Beispiel und teste das Ergebnis.

//function wurf(a:integer):integer;

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Würfelspiel

Simuliere nun ein Würfelspiel mit einem idealen Würfel.

Für eine Anzahl  von Würfen soll die Anzahl aller geworfenen Augenzahlen ausgegeben werden.
Hinweis: Es soll also für jede mögliche Augenzahl eine Variable vereinbart werden, eine beliebige Anzahl
von (simulierten) Versuchen durchgeführt werden und die Anzahl der
gewürfelten Einsen, Zweien, ..., Sechsen ausgegeben werden.

Stelle den notwendigen Algorithmus zunächst in einem Struktogramm dar.
Benutze dazu auch das Tool structorizer.

//function spiel(a:integer):integer;

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Berechne die Fakultät einer gegebenen Zahl

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