Komplexe Übung (II): Würfelexperimente mit mehreren Würfeln

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Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe 2 Lösungsschritte 3 Struktogramm 4 Programm 5 Auswertung

Aufgabe

Nun wollen wir das gleichzeitige Werfen mehrerer Würfel simulieren. Dabei soll uns nur interessieren, wie oft die Summe aller Augenzahlen auftreten.
Dabei soll die häufigste Augenzahl ermittelt werden. Um signifikante Aussagen zu erhalten, muss diese Simulation in großer Anzahl wiederholt werden können.

Lösungsschritte

• Organisiere die Zählvariablen in einem eindimensionalen Feld (Array), in dem alle Zählvariablen zwischen minimaler und maximaler Augenzahl auf Null gesetzt werden.
• Der Index jeder Zählvariablen entspricht nun genau der Summe aller geworfenen Augenzahlen.
• Wiederhole die Simulation in der gewünschten (großen) Anzahl der Würfe mit der gewünschten Anzahl von Würfeln.
• Suche das Maximum aller Zählvariablen.
• Visualisiere das Feld aller Zählvariablen im Balkendiagramm.

Struktogramm

Programm

var rand = 50; var maxBreite = 600 - 2 * rand; var maxHoehe = 400 - 2 * rand; function minMax(feld) { var ergebnis = new Array(0, 0); for (var i in feld) { if (ergebnis[0] > feld[i]) ergebnis[0] = feld[i]; if (ergebnis[1] < feld[i]) ergebnis[1] = feld[i]; } return ergebnis; } function balken(turtle, hoehe, breite) { turtle.forward(breite); turtle.left(90); turtle.forward(hoehe); turtle.left(90); turtle.forward(breite); turtle.left(90); turtle.forward(hoehe); turtle.left(90); turtle.forward(breite); } function BalkenDiagramm(canvas, turtle, feld) { var minIndex = feld.length; var maxIndex = feld.length; for (var i in feld) if (minIndex == maxIndex) minIndex = i; var breite = maxBreite / (maxIndex - minIndex); var extremWert = minMax(feld); var min = extremWert[0]; var max = extremWert[1]; canvas.clear(); turtle.hide(); turtle.move(rand, rand + max /(max - min) * maxHoehe); turtle.right(90); for (var i in feld) balken(turtle, feld[i] / (max - min) * maxHoehe, breite); } function wuerfelTest(feld, wAnzahl, vAnzahl) { var minIndex = feld.length; var maxIndex = feld.length; for (var i in feld) if (minIndex == maxIndex) minIndex = i; var summe = 0; for (var i in feld) summe = summe + feld[i]; return ((maxIndex - minIndex) == (maxIndex - wAnzahl) && summe == vAnzahl); }

function mehrWuerfel(WuerfelAnzahl, VersuchsAnzahl) { var ZaehlFeld = new Array(); for (var j = WuerfelAnzahl; j <= 6 * WuerfelAnzahl; j++) ZaehlFeld[j] = 0; // -- weitere Anweisungen -- return ZaehlFeld; } function mehrWuerfelAusgabe(ZaehlFeld) { var max = 0, maxPos = 0; for (var i in ZaehlFeld) { // -- weitere Anweisungen -- console.log("Augenzahl " + i + ": " + ZaehlFeld[i]); } console.log("Die Augenzahl " + maxPos + " ist mit " + max + " Würfen am häufigsten vertreten."); }

Hinweis: Mit der Konstruktion

for (var i in ZaehlFeld) {
 //-- Anweisungsteil --
}

nutzen wir geschickt aus, dass undefinierte Feldelemente im Weiteren nicht berücksichtigt werden.

Auswertung

var newWuerfelAnzahl = 2; var newVersuchsAnzahl = 1000; var newZaehlFeld = mehrWuerfel(newWuerfelAnzahl, newVersuchsAnzahl); mehrWuerfelAusgabe(newZaehlFeld); BalkenDiagramm(canvas1, turtle1, newZaehlFeld);

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