Ausgewählte Algorithmen der Kryptologie

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Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 Ausgewählte Algorithmen 2.1 Das Cäsar-Verfahren 2.2 Das Vigenère-Verfahren 2.3 Das RSA-Verfahren 3 Sprachelemente für Zeichenketten 4 Aufgabe

Einführung

Wenn wir miteinander kommunizieren, tauschen wir Informationen aus. Häufig sind diese Informationen nicht für die Öffentlichkeit bestimmt. Der Wunsch nach Informationssicherheit dürfte also genauso alt sein wie die menschliche Kommunikation selbst. Insbesondere bei der Nutzung technischer Übertragungsmedien erwarten wir selbstverständlich, dass die Sicherheit der übertragenen Informationen gewährleistet ist.
Die Kryptologie als "Kunst" des Ver- und Entschlüsselns von Informationen thematisiert verschiedene Verfahren sowie die Frage, wie sicher diese sind.

Viele Verfahren entstammen militärischen Anwendungen. Sie sind damit deutlich älter als die Informatik.
Im Zusammenhang mit dem Datenaustausch in Computernetzwerken wurden aber auch in jüngerer Zeit Verfahren entwickelt, die aus unserer heutigen Informationsgesellschaft nicht mehr wegzudenken sind.

Ausgewählte Algorithmen

In der Kryptologie nutzt man im Allgemeinen die Tatsache, dass spezielle Probleme bezüglich ihres Zeitaufwands praktisch nicht lösbar sind.
Aus historischen und informatischen Gründen wollen wir folgende Algorithmen näher untersuchen:

• Das Cäsar-Verfahren

• Das Vigenère-Verfahren

• Das RSA-Verfahren

Sprachelemente für Zeichenketten

Zur Implementation der Algorithmen werden folgende Sprachelemente für Zeichenketten bereitgestellt:

	Syntax	Semantik
Selektoren	string-car	gibt das erste Zeichen einer Zeichenkette zurück
	string-cdr	gibt die Restzeichenkette zurück
	char-pos	ermittelt die Position eines vorgegebenen Zeichens in einer Zeichenkette
	pos-char	ermittelt ein Zeichen in einer Zeichenkette an einer vorgegebenen Position
Konstruktor	char-cons	stellt einer Zeichenkette ein Zeichen voran
Prädikat	char-in-string?	gibt #t zurück, wenn das Zeichen in einer Zeichenkette enthalten ist, anderenfalls #f

Implementation:

(define mod (lambda (n m) (if (< n 0) (- m (modulo (abs n) m)) (modulo n m)))) (define string-car (lambda (str) (string-ref str 0))) (define string-cdr (lambda (str) (substring str 1 (string-length str)))) (define char-pos (lambda (z str) (letrec ([pos (lambda (n str) (cond [(= (string-length str) 0) 0] [(equal? z (string-car str)) n] [else (pos (+ n 1) (string-cdr str))]))]) (pos 1 str)))) (define pos-char (lambda (n str) (string-ref str (mod (- n 1) (string-length str))))) (define char-cons (lambda (z str) (string-append (string z) str))) (define char-in-string? (lambda (z str) (cond [(= (string-length str) 0) #f] [(equal? z (string-car str)) #t] [else (char-in-string? z (string-cdr str))])))

Aufgabe

Testen Sie diese Sprachelemente an selbstgewählten Beispielen, wie:

(pos-char 6 "Informatik")

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