Vorlesung 12 Lemke

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Inhaltsverzeichnis 1 Seite 7 1.1 Racketcode in Python übertragen 2 Übungsaufgabe S. 12 2.1 natürlichzahlige Quadratwurzel von 19 3 Seite 19 3.1 Übertragung in Python 4 Übungsaufgabe S. 24 4.1 Kleinste y aus natürlichen Zahlen mit x mod 2 + y = 0 5 Übungsaufgabe S. 26 5.1 Funktion h1

Seite 7

Racketcode in Python übertragen

def natural_numbers(): n = 1 # because in Racket, natural numbers begin with 1 while True: yield n n += 1 def pot_loop(exp, base, loops): result = 1 for i in natural_numbers(): if i == loops: break result = result * base return result

print(pot_loop(10, 2, 11))

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Übungsaufgabe S. 12

natürlichzahlige Quadratwurzel von 19

f(19, 19)

x = 19 y (Schranke) = 19 z = 0

min(0 + 1)² > 19, falls (0 + 1)² > 19 1 > 19 ? → nein, also z inkrementieren

z = 1

2² = 4 4 > 19 ? → nein, z inkrementieren

z = 2

3² = 9 9 > 19 ? → nein, z inkrementieren

z = 3

4² = 16 16 > 19 ? → nein, z inkrementieren

z = 4

5² = 25 25 > 19 → ja → 4 ist das Ergebnis

Seite 19

Übertragung in Python

def natural_numbers(): n = 0 while True: yield n n += 1 def nat_square_root(n1): for n in natural_numbers(): if abs(n**2 - n1) == 0: return n

print(nat_square_root(9))

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Übungsaufgabe S. 24

Kleinste y aus natürlichen Zahlen mit x mod 2 + y = 0

müf(10)

x = 10 y = 0

10 mod 2 + 0 = 10 mod 2 = 0 return 0

müf(5)

x = 5 y = 0

5 mod 2 + 0 = 1 != 0

y = 1

5 mod 2 + 1 = 2 != 0

y = 2

5 mod 2 + 2 = 3 != 0

y = 3

5 mod 2 + 3 = 4 != 0

y = 4

5 mod 2 + 4 = 5 != 0

...

→ returnt 0 für gerade Zahlen und läuft immer weiter für ungerade

Übungsaufgabe S. 26

Funktion h1

def natural_numbers(): n = 0 while True: yield n n += 1 def minus(x, y): res = x - y return res if res > 0 else 0 def h1(x): for y in natural_numbers(): if x % minus(2, y) == 0: return y

print(h1(6), h1(9))

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Die Funktion gibt 0 zurück, wenn eine Zahl gerade ist und 1, wenn sie ungerade ist.