BuK-Übung09 G1
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-Konversion
Aufgabenstellung
Reduzieren Sie den -Ausdruck
durch mehrfache Anwendung der
-Regel. Verfolgen Sie alle möglichen Anwendungsstellen (sog.
-Redexe).
Lösung
Es gibt zwei Möglichkeiten den gegebenen Ausdruck zu reduzieren.
- von innen heraus
- von außen beginnend
Scheme
Aufgabenstellung
Evaluieren Sie den folgenden Scheme-Ausdruck durch Handrechnung.
Überprüfen Sie das Ergebnis anschließend am Rechner.
Lösung
Umbenennung ungebundener Variablen
Aufgabenstellung
Evaluieren Sie den folgenden Ausdruck: . Hinweis: Falsch wäre
.
Lösung
Damit der gegebene Ausdruck weiter reduziert werden kann muss zuerst in
umbenannt werden. Dies ist notwendig, da
sowohl als gebundene und als ungebundene Variable verwendet wird.
Das in
umbenannt wird, ist zufällig gewählt. Es hätte auch jeder andere Buchstabe genommen werden können. Außnahmen sind in diesem Fall allerdings
, da sie bereits in dem Ausdruck verwendet werden.
- Umbenennen des Ausdrucks
-
- Reduktion des Ausdrucks
-
-Konversion
Aufgabenstellung
Kann die gebundene Variable in
beliebig umbenannt werden? Geben Sie zwei Antworten: eine konkrete auf den Ausdruck bezogene und eine verallgemeinerte.
Lösung
- Ja, die Variable kann umbenannt werden, da nirgends eine gebundene Variable
existiert.
- Eine Lösung wäre:
. Es kann auch jeder andere beliebige Buchstabe gewählt werden.
Curryfication
Aufgabenstellung
Curryfizieren Sie die Funktion , mit
, zweimal. Geben Sie die Lösung in mathematischer Notation an und schreiben Sie außerdem eine entsprechende Scheme-Prozedur.
Lösung
Aus der Funktion muss durch die Curryfikation folgendes entstehen:
Ein entsprechender Aufruf würde folgendermaßen aussehen: .
Nachfolgend ist ein Scheme-Beispiel zusehen. Die Funktion ist die dreistellige Ausgangsfunktion und die Funktion
die einstellige Funktion nach der Currifikation von
.
