Funktionen II

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Kreiszylinder

Kreiszylinder.png

Gegeben ist ein Kreiszylinder mit dem Radius $r$ und der Höhe $h$. Wir betrachten zunächst

  • den Flächeninhalt $G$ der Grundfläche mit $G(r) = \pi*r^2$ und
  • den Umfang $U$ der Grundfläche mit $U(r) = 2*\pi*r$.

Gegeben sind zwei Funktionen zur Berechnung von $G$ und $U$ in Abhängigkeit vom Radius $r$:



Für den Kreiszylinder sollen jetzt folgende Daten berechnet werden:

  • das Volumen $V(r,h) = G(r) * h$,
  • die Mantelfläche $M(r,h) = U(r) * h$,
  • die Oberfläche $O(r,h) = M(r,h) + 2*G(r)$


Aufgabe: Entwickeln Sie eine Funktion $V$, die unter Verwendung der Funktion $G$ das Volumen berechnet! Die Höhe $h$ und der Radius $r$ sollen als Parameter übergeben werden.

Mögliche Lösung:


Entwickeln Sie eine Funktion $M$, die unter Verwendung der Funktion $U$ das Volumen berechnet! Die Höhe $h$ und der Radius $r$ sollen als Parameter übergeben werden:


Entwickeln Sie zum Schluss eine Funktion $O$, die die Funktionen $M$ und $G$ verwendet, um die Oberfläche zu berechnen! Die Höhe $h$ und der Radius $r$ sollen als Parameter übergeben werden:

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