kleine mathematische Beispiele

Aus ProgrammingWiki

Inhaltsverzeichnis 1 Addition zweier Zahlen 2 Addition dreier Zahlen 3 Addition einfacher Terme 4 Berechnung einer Quadratzahl 5 Berechnung mehrerer Quadratzahlen 6 Berechnung beliebiger Anzahl ausgewählter Quadratzahlen 7 einfaches Beispiel: Volumen- und Oberflächenberechnung 8 Berechnung der Nullstellen einer quadratischen Funktion

Addition zweier Zahlen

Wir probieren eine einfache Addition zweier ganzer Zahlen zu "programmieren". Dazu müssen wir die Werte eingeben, verarbeiten lassen und ausgeben (EVA-Prinzip!).

Prinzipiell geht dies ganz einfach, indem im Argument für write oder writeln (Unterschied testen) die Rechenoperation angegeben wird.

Beachte die Datentypen und deren Konvertierung.

writeln(inttostr(5+12));

ausführen

Allerdings wird so nicht programmiert!

* nicht allgemeingültig
* keine variable Zuweisung der zu summierenden Zahlen möglich
* keine erneute Verwendung der programmierten Programmteile möglich

Daher werden (kleine) Unterprogramme (Bausteine, Module genannt) erzeugt, die mit einem Namen versehen werden und über diesen aufgerufen werden können.
Beispiel für ein Unterprogramm (eine Funktion) in einer imperativen Programmierumgebung

hier ein Beispiel für die Syntax im PWIKI

function addition(a,b:integer):integer; begin result:=a+b; end;

writeln(inttostr(addition(3,4)));

ausführen

Addition dreier Zahlen

Ergänze die ähnliche Funktion addition3 zur Bildung der Summe dreier reeller Zahlen!

Tipp: Kopiere den Quelltext aus den obigen Eingabeboxen und verändere ihn geringfügig.

writeln(floattostr(addition3(3,4,5)));

ausführen

Den Checkbutton betätigen, wenn Du die Eingabeboxen ausgefüllt hast. Der Button gibt Dir eine Rückmeldung, ob dein Programmtext richtig scheint.

Addition einfacher Terme

Schreibe eine Funktion zur Berechnung der Summe von Produkt und Quotient zweier Zahlen.

Tipp: Kopiere wieder den Quelltext aus den obigen Eingabeboxen und verändere ihn.
 Nenne die Funktion sumPQ - damit funtioniert der Check-Button!

ausführen

Berechnung einer Quadratzahl

Schreibe eine Funktion zur Berechnung der Quadratzahlen.

ausführen

Berechnung mehrerer Quadratzahlen

Ergänze Dein Programm so, dass die ersten 5 (10, 20, ...), also beliebigen Quadratzahlen berechnet und ausgegeben werden.
Es werden also mehrere Werte ausgegeben. Dies ist mit einer function nicht möglich.
Es wird eine procedure verwendet.

Analysiere den folgenden Beispielquelltext im Vergleich zur Schreibweise einer Funktion.

procedure qua2(a:integer); var zahl, i:integer; begin for i:=1 to a do begin zahl:=i*i; writeln(zahl); end; end;		Struktogramm
qua2(5); ausführen

Berechnung beliebiger Anzahl ausgewählter Quadratzahlen

Verändere Dein Programm nun so, dass die Quadratzahlen von bis berechnet und ausgegeben werden.

ausführen

einfaches Beispiel: Volumen- und Oberflächenberechnung

Erstelle ein lauffähiges Programm zur Berechnung von Volumen und Oberfläche eines Quaders (Niveau: sehr einfach).

ausführen

Berechnung der Nullstellen einer quadratischen Funktion

Es soll ein Programm geschrieben werden, das

1. entscheidet, ob eine quadratische Funktion keine, genau eine oder genau zwei Nullstellen besitzt
2. die Werte dieser Nullstellen ausgibt

vorher Algorithmus formulieren und z.B. Struktogramm entwerfen

ausführen