Vertiefung von Iterationen
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Das Heron-Verfahren (auch bekannt als Babylonisches Wurzelziehen) ist ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Quadratwurzel einer Zahl $q$. Die Iterationsvorschrift lautet: $$x_{n+1} = \frac{1}{2}*(x_n + \frac{q}{x_n})$$
Wir verwenden den Startwert $x_0 = 1$.
Entwickeln Sie eine Methode, die das Heron-Verfahren umsetzt! Sie soll die Zahl $q$ als Parameter entgegennehmen. Arbeiten Sie mit Variablen vom Typ double und testen Sie die Methode mit dem Eingabewert 9. Sie benötigen zur Berechnung nur eine Variable (die Ergebnisvariable).
Aufgabe 2
Entwickeln Sie eine Methode, welche auf der Konsole eine Zahlenfolge ausdruckt, die sich aus den Wurzeln der Zahlen i=1..12 zusammensetzt! Rufen Sie Ihre Methode aus Aufgabe 1 auf, um die Wurzeln zu bestimmen!
