Bruchrechnung

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int z1 = 1; int n1 = 1; int z2 = 1; int n2 = 1; int ze = 1; int ne = 1; public void Bruch1(int z, int n) { if (n < 0) { z = -z; n = Math.abs(n); } z1 = z; n1 = n; } public void Bruch2(int z, int n) { if (n < 0) { z = -z; n = Math.abs(n); } z2 = z; n2 = n; } public void Ausgabe() { System.out.println(ze + "/" + ne); } private int ggT(int m, int n) { if (n == 0) return m; else return ggT(n, m % n); } public void Kuerzen(int z, int n) { int teiler = Math.abs(ggT(z, n)); ze = z / teiler; ne = n / teiler; }

Inhaltsverzeichnis 1 Definition von Brüchen 2 Addition und Subtraktion von Brüchen 2.1 Addition 2.2 Subtraktion 3 Multiplikation und Division von Brüchen 3.1 Multiplikation 3.2 Division

Definition von Brüchen

Gegeben sind die beiden Brüche und

mit  ; und  ; .

Addition und Subtraktion von Brüchen

Allgemein gilt:
Addition	Subtraktion
Natürlich wird das Ergebnis anschließend vollständig gekürzt.
public void Addition() { ze = z1 * n2 + z2 * n1; ne = n1 * n2; Kuerzen(ze, ne); }	public void Subtraktion() { ze = z1 * n2 - z2 * n1; ne = n1 * n2; Kuerzen(ze, ne); }
Bruch1(3, 4); Bruch2(2, 3); Addition(); Ausgabe(); ausführen	Bruch1(3, 4); Bruch2(2, 3); Subtraktion(); Ausgabe(); ausführen

Multiplikation und Division von Brüchen

Allgemein gilt:
Multiplikation	Division
Auch hier wird das Ergebnis vollständig gekürzt.
public void Multiplikation() { ze = z1 * z2; ne = n1 * n2; Kuerzen(ze, ne); }	public void Division() { ze = z1 * n2; ne = n1 * z2; if (ne < 0) { ze = -ze; ne = Math.abs(ne); } Kuerzen(ze, ne); }
Bruch1(3, 4); Bruch2(2, 3); Multiplikation(); Ausgabe(); ausführen	Bruch1(3, 4); Bruch2(2, 3); Division(); Ausgabe(); ausführen