(define gerade (lambda (x y) (if (equal? (+ (modulo x 2) y) 0 ) y (gerade x (+ y 1))))) (define gerade-x (lambda (x) (gerade x 0)))
Wenn x gerade, dann 0, sonst stoppt nicht.
(gerade-x 6)
ausführen
(gerade-x 3)
Aufgabe 2
(define h1 (lambda (x y) (if (equal? (- (modulo x 2) y) 0) y (h1 x (+ y 1))))) (define h1-x (lambda (x) (h1 x 0)))
Wenn x gerade, dann 0, sonst 1.
(h1-x 4)
(h1-x 5)
Aufgabe 3
(define potenz (lambda (zahl exponent) (if (= exponent 0) 1 (* zahl (potenz zahl (- exponent 1)))))) (define monus-minus (lambda (x y) (if (<= x y) 0 (- x y)))) (define h2 (lambda (x y) (if (equal? (monus-minus (potenz x 2) y) 0) y (h2 x (+ y 1))))) (define h2-x (lambda (x) (h2 x 0)))
x-quadrat
(h2-x 3)
Aufgabe 4
(define potenz (lambda (zahl exponent) (if (= exponent 0) 1 (* zahl (potenz zahl (- exponent 1)))))) (define h3 (lambda (x y) (if (equal? (monus-minus (potenz y 2) x) 0) y (h3 x (+ y 1))))) (define h3-x (lambda (x) (h3 x 0)))
Liefert 0.
(h3-x 5)
Aufgabe 5
(define prim? (lambda (n) (letrec ((helfer (lambda (t) (cond ((> t (sqrt n)) 1) ((= (remainder n t) 0) 0) (else (helfer (+ t 2))))))) (cond ((= n 1) 0) ((= n 2) 1) ((= (remainder n 2) 0) 0) (else (helfer 3)))))) (define x-kleiner-y (lambda (x y) (if (< x y) 1 0))) (define h4 (lambda (x y k) (if (equal? (- (* (x-kleiner-y x y) (prim? y)) k) 0) k (h4 x y (+ k 1))))) (define h4-x-y (lambda (x y) (h4 x y 0)))
Wenn y eine Primzahl größer als x, dann 1, sonst 0.
(h4-x-y 3 5)
(h4-x-y 6 5)
Aufgabe 6
(define potenz (lambda (zahl exponent) (if (= exponent 0) 1 (* zahl (potenz zahl (- exponent 1)))))) (define betrag (lambda (x) (cond [(< x 0) (* -1 x)] [else x]))) (define signum (lambda (x) (cond [(> x 0) 1] [(= x 0) 0] [(< x 0) -1] [else #f]))) (define g (lambda (m n k) (cond [(equal? (potenz (- (* k m) n) (signum m)) 0) k] [else (g m n (+ k 1))]))) (define g-m-n (lambda (m n) (g m n 0)))
Wenn m ungleich 0 UND m teilt n.
(g-m-n 4 8)
(g-m-n 4 6)
(g-m-n 0 6)
