Pascal-Dualzahlen

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Umwandlung einer dezimalen Gleitkommazahl in eine Dualzahl

Die nachfolgende Abbildung demonstriert die Algorithmen für die Umwandlung des ganzzahligen bzw. gebrochenen Anteils der Dezimalzahl in den jeweiligen Anteil der Dualzahl:

Dualzahlen mit Nachkommastellen sowie ihre ganzzahligen und gebrochenen Anteile werden als Zeichenketten (Strings) repräsentiert.

function ganztodual(zahl: real): string; var dualstring : string; rest, ganzzahl: integer; begin ganzzahl:=trunc(zahl); while ganzzahl>0 do begin rest:=ganzzahl mod 2; ganzzahl:=ganzzahl div 2; dualstring:=inttostr(Rest)+dualstring; end; if length(dualstring)=0 then dualstring:='0'; result:=dualstring; end; function gebrtodual(zahl: real): string; var dualstring: string; zaehler : integer; gebrzahl : real; begin dualstring:=''; zaehler:=0; gebrzahl:= frac(Zahl); while (gebrzahl>0) and (zaehler<32) do begin gebrzahl:=gebrzahl*2; dualstring:=dualstring+inttostr(trunc(gebrzahl)); gebrzahl:=frac(gebrzahl); zaehler:=zaehler+1; end; result:=dualstring; end; function dezimaltodual(zahl: real): string; begin if frac(zahl)=0 then result:=ganztodual(zahl) else result:=ganztodual(zahl)+'.'+gebrtodual(zahl); end;

writeln(dezimaltodual(12.625));

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Umwandlung einer Dualzahl in eine dezimale Gleitkommazahl

In ähnlicher Weise können auch Dualzahlen mit Nachkommastellen, die ebenfalls als Zeichenketten vorliegen, in Dezimalzahlen konvertiert werden. Das nachfolgende Schema verdeutlicht wieder die entsprechenden Algorithmen:

function korrekt(dualstring: string): boolean; var teststring: string; nr, i : integer; test : boolean; begin nr:=pos('.',dualstring); teststring:=copy(dualstring,0,nr-1); if nr>0 then teststring:=teststring+copy(dualstring,nr,length(dualstring)-nr); test:=true; for i:=1 to length(teststring) do test:=test and ((teststring[i]='0') or (teststring[i]='1')); result:=test; end; function ganzzerlegen(dualstring: string): string; var teilstring: string; nr : integer; begin teilstring:=''; if korrekt(dualstring) then begin teilstring:=dualstring; nr:=pos('.',dualstring); if nr>0 then teilstring:=copy(dualstring,0,nr-1); end; result:=teilstring; end; function gebrzerlegen(dualstring: string): string; var teilstring: string; nr : integer; begin teilstring:=''; if korrekt(dualstring) then begin nr:=pos('.',dualstring); if nr>0 then teilstring:=copy(dualstring,nr,length(dualstring)-nr); end; result:=teilstring; end; function dualtodezimal(dualstring: string): real; var teilstring1, teilstring2: string; summe1, summe2, potenz : real; i: integer; begin teilstring1:=ganzzerlegen(dualstring); teilstring2:=gebrzerlegen(dualstring); summe1:=0; potenz:=1; for i:=length(teilstring1) downto 1 do begin summe1:=summe1+potenz*strtoint(teilstring1[i]); potenz:=potenz*2; end; summe2:=0; potenz:=1; for i:=1 to length(teilstring2) do begin potenz:=potenz/2; summe2:=summe2+potenz*strtoint(teilstring2[i]); end; result:=summe1+summe2; end;

writeln(dualtodezimal('1100.101'));

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