Brüche

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Inhaltsverzeichnis

1 Voraussetzungen
2 Rechenoperationen

Voraussetzungen

Gegeben sind die beiden Brüche $b_1=\frac{z_1}{n_1}$ und $b_2=\frac{z_2}{n_2}$ mit $z_1, z_2, n_1, n_2 \in \mathbb{Z}$ und $n_1 \not=0$ ; $n_2 \not=0$

Rechenoperationen

Addition

$b_1+b_2=\frac{z_1}{n_1}+\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot n_2+z_2\cdot n_1}{n_1\cdot n_2}$

Beispiel:

$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3+5\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{12+10}{15}=\frac{22}{15}$
Subtraktion

$b_1-b_2=\frac{z_1}{n_1}-\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot n_2-z_2\cdot n_1}{n_1\cdot n_2}$

Beispiel:

$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3-5\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}$
Multiplikation

$b_1\cdot b_2=\frac{z_1}{n_1}\cdot \frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot z_2}{n_1\cdot n_2}$

Beispiel:

$\frac{4}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{8}{15}$
Division

$b_1:b_2=\frac{z_1}{n_1}:\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1}{n_1}\cdot \frac{n_2}{z_2}=\frac{z_1\cdot n_2}{n_1\cdot z_2}$

Beispiel:

$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\cdot \frac{3}{2}=\frac{4\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{12}{10}$

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Beispiel:

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Beispiel:

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Beispiel:

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