Aufgaben
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Aufgabe 1
Installieren Sie Gnuplot auf Ihrem Rechner. Zeichnen Sie damit folgende Funktionen:
Machen Sie sich dazu mit dem Programm vertraut und lesen Sie sich das Tutorial durch, wie man mit Gnuplot Funktionen definieren kann.
Achten Sie auf eine vernünftige Achseneinteilung.
Aufgabe 2
Folgende Messwerte sind gegeben:
T(1) = 15
T(2) = 45
T(3) = 135
T(4) = 405
T(5) = 1215
Gesucht ist die dazugehörige Exponentialfunkion. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei y=5.
Aufgabe 3
Bestimmen Sie anhand der folgenden Messwerte eine Potenzfunktion. Die gesuchte Funktion hat einen Schnittpunkt mit der y-Achse bei y=0.
Gegebene Messwerte:
T(1) = 10
T(2) = 40
T(3) = 90
T(4) = 160
T(5) = 250
T(6) = 360
Aufgabe 4
Die folgenden Messwerte sind gegeben:
T(1) = 3
T(2) = 5
T(3) = 7
T(4) = 1
T(5) = 6
T(6) = 10
T(7) = 9
T(8) = 8
T(9) = 5
T(10)= 9
Ermitteln Sie durch Lineare Regression die Aufwandsfunktion T(n). Überprüfen Sie ihr Ergebnis in Gnuplot. Stellen Sie dabei die Messwerte mit der Gerade dar.
Als Ergebnis kommt eine Gerade in der Form: heraus.
Aufgabe 5
Ermitteln Sie mittels Maple die Aproximationsfunktion zu folgenden Werten:
| n | T(n) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 6 | 5 |
| 12 | 10 |
| 18 | 15 |
| 24 | 20 |
| 30 | 25 |
| 36 | 30 |
| 42 | 35 |
| 48 | 40 |
| 54 | 45 |
| 60 | 50 |
- Wie heißen die Koeffizienten für die entstehende Approximationsfunktion?
- Wie lautet die Approximationsfunktion h(x)?
