Hilberthotel

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(define stream-car car) (define stream-cdr (lambda (stm) (force (cdr stm)))) (define-macro (stream-cons head tail) `(cons ,head (delay ,tail))) (define stream? (lambda (stm) (and (pair? stm) (promise? (cdr stm))))) (define stream-map (lambda (proz stm) (stream-cons (proz (stream-car stm)) (stream-map proz (stream-cdr stm))))) (define show-stream (lambda (stm n) (if (= n 0) (begin (display "...") 'ok) (begin (display (stream-car stm)) ;(display "\n") (show-stream (stream-cdr stm) (- n 1))))))

Inhaltsverzeichnis 1 Das Hilberthotel 2 Einzelne Gäste 3 Kleine Reisegruppe 4 Hilbertbus 5 Große Reisegruppe

Das Hilberthotel

Das Hilberthotel besitzt (abzählbar) undendlich viele Zimmer. Leere Zimmer werden mit #f gekennzeichnet.

(define baue-hilberthotel (lambda () (stream-cons #f (baue-hilberthotel)))) (define zeige-hotel (lambda (hotel n) (show-stream hotel n))) (define hilberthotel (baue-hilberthotel))

(zeige-hotel hilberthotel 10)

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Einzelne Gäste

Einzelne Gäste buchen nun Zimmer im Hilberthotel.

(define einzelbuchung (lambda (stm name nr) (if (= nr 0) (if (eqv? (stream-car stm) #f) (stream-cons name (stream-cdr stm)) (error (string-append "Fehler bei Einzelbuchung: " "Dieses Zimmer ist schon durch " (stream-car stm) " belegt."))) (stream-cons (stream-car stm) (einzelbuchung (stream-cdr stm) name (- nr 1)))))) (set! hilberthotel (einzelbuchung hilberthotel "Otto Grundmann" 3)) (set! hilberthotel (einzelbuchung hilberthotel "Hella Milkel" 2)) (set! hilberthotel (einzelbuchung hilberthotel "Heribert Wuischke" 7))

(zeige-hotel hilberthotel 10)

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Kleine Reisegruppe

Ein Kleinbus soll nun eine kleine Reisegruppe zum Hotel bringen.
Der Kleinbus muss aber zunächst noch hergestellt werden.

(define baue-kleinbus (lambda (name nr) (if (= nr 0) () (append (baue-kleinbus name (- nr 1)) (list (cons name nr)))))) (define zeige-kleinbus (lambda (ls) (display ls) 'ok)) (define kleingruppenbuchung (lambda (stm ls) (if (null? ls) stm (if (eqv? (stream-car stm) #f) (stream-cons (car ls) (kleingruppenbuchung (stream-cdr stm) (cdr ls))) (stream-cons (stream-car stm) (kleingruppenbuchung (stream-cdr stm) ls)))))) (define kleinbus815 (baue-kleinbus 815 8)) (set! hilberthotel (kleingruppenbuchung hilberthotel kleinbus815))

Nun kann die kleine Reisegruppe anreisen ...

(zeige-kleinbus kleinbus815)

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... und im Hilberthotel einchecken.

(zeige-hotel hilberthotel 15)

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Hilbertbus

Ein Hilbertbus besitzt im Gegensatz zum Kleinbus (abzählbar) unendlich viele Sitzplätze.

(define baue-hilbertbus (lambda (name) (letrec ([herstellung (lambda (nr) (stream-cons (cons name nr) (herstellung (+ nr 1))))]) (herstellung 1)))) (define zeige-hilbertbus (lambda (bus n) (show-stream bus n))) (define bus3813 (baue-hilbertbus 3813))

(zeige-hilbertbus bus3813 15)

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Große Reisegruppe

Nun reist eine große Reisegruppe mit einem Hilbertbus an. Wie lässt sich diese Reisegruppe im Hotel unterbringen?
Kein Problem! Jeder Hotelgast verdoppelt seine Zimmernummer und zieht in das entsprechende Zimmer um. Damit werden alle Zimmer mit ungerader Zimmernummer frei. Diese können durch die Reisegruppe des Hilbertbusses belegt werden.

(define belege-gerade-zimmer (lambda (hotel-stm) (stream-cons #f (stream-cons (stream-car hotel-stm) (belege-gerade-zimmer (stream-cdr hotel-stm)))))) (set! hilberthotel (belege-gerade-zimmer hilberthotel))

(zeige-hotel hilberthotel 20)

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(define hilbertbuchung (lambda (hotel-stm bus-stm) (if (eqv? (stream-car hotel-stm) #f) (stream-cons (stream-car bus-stm) (hilbertbuchung (stream-cdr hotel-stm) (stream-cdr bus-stm))) (stream-cons (stream-car hotel-stm) (hilbertbuchung (stream-cdr hotel-stm) bus-stm))))) (set! hilberthotel (hilbertbuchung hilberthotel bus3813))

(zeige-hotel hilberthotel 50)

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