Bruchrechnung
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Gegeben sind die beiden Brüche $b_1=\frac{z_1}{n_1}$ und $b_2=\frac{z_2}{n_2}$
mit $z_1, z_2 \in \mathbb{Z}$ ; $n_1, n_2 \in \mathbb{N}$ und $n_1 \not= 0$ ; $n_2 \not= 0$.
Addition und Subtraktion von Brüchen
Allgemein gilt: | |
Addition | Subtraktion |
---|---|
\[b_1 + b_2 = \frac{z_1}{n_1} + \frac{z_2}{n_2}\] \[b_1 + b_2 = \frac{z_1 \cdot n_2 + z_2 \cdot n_1}{n_1 \cdot n_2}\] |
\[b_1 - b_2 = \frac{z_1}{n_1} - \frac{z_2}{n_2}\] \[b_1 - b_2 = \frac{z_1 \cdot n_2 - z_2 \cdot n_1}{n_1 \cdot n_2}\] |
Natürlich wird das Ergebnis anschließend vollständig gekürzt. | |
Multiplikation und Division von Brüchen
Allgemein gilt: | |
Multiplikation | Division |
---|---|
\[b_1 \cdot b_2 = \frac{z_1}{n_1} \cdot \frac{z_2}{n_2}\] \[b_1 \cdot b_2 = \frac{z_1 \cdot z_2}{n_1 \cdot n_2}\] |
\[b_1 : b_2 = \frac{z_1}{n_1} : \frac{z_2}{n_2}\] \[b_1 : b_2 = \frac{z_1 \cdot n_2}{n_1 \cdot z_2}\] |
Auch hier wird das Ergebnis vollständig gekürzt. | |