Vorlesung 1 Seidl

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Inhaltsverzeichnis

1 Aussagenlogische Ausdrücke S. 12
2 Wahrheitstafel S. 16
3 Wahrheitstafel S. 22
4 Wahrheitstafeln S. 27
5 Vollständige Induktion S. 34
6 Partielle Funktion S. 39
7 Funktion ÜA S. 40
8 Potenzmenge S. 42

Aussagenlogische Ausdrücke S. 12

Wahrheitstafel S. 16

Wahrheitstafel S. 22

Wahrheitstafeln S. 27

Vollständige Induktion S. 34

Partielle Funktion S. 39

import time


x = float(input("Bitte geben Sie eine reelle Zahl ein: "))

def partielle_funktion(x):
    if x == 3:
        while True:
            time.sleep(1)

    zahl = 35 / x - 3
    return zahl

print(partielle_funktion(x))

Funktion ÜA S. 40

Rechnungsbetrag = Stundenzahl * Stundenlohn + Fixkosten
f(x) = x * 40 + 20
Fixkosten wären z.B. Anfahrtskosten.

Surjektiv
Jeder y-Wert in der Zielmenge wird angenommen.
Beispiel: Alter von Personen (in Jahren)
- Es gibt Personen mit dem gleichen Alter -> nicht injektiv
- Jede Person hat ein Alter -> surjektiv

Injektiv
Jeder y-Wert besitzt nur einen zugehörigen x-Wert.
Beispiel:
Steuer-ID von Bundesbürgern
- Jede Person hat nur genau eine Steuer-ID
- Nicht jede mögliche Kombination ist einer Person zugeordnet

Bijektiv
Wenn die Funktion sowohl Surjektiv als auch Injektiv ist.
Also: Jeder y-Wert in der Zielmenge wird angenommen und hat nur einen zugehörigen x-Wert.
Beispiel:
Schlägerei einer Gruppe - Jede Person aus der Personengruppe hat eine Schlägerei mit genau einer anderen Person aus der Gruppe. Die Gruppengröße muss mind. 2 Personen betragen und immer geradzahlig sein.

Potenzmenge S. 42

def pop_iterator(powerset, length):
    powerset_items = []
    for plist in powerset:
        if len(plist) == length:
            powerset_items.append(plist)

    for plist in powerset_items:
        for index in range(len(plist)):
            plist_copy = plist.copy()
            plist_copy.pop(index)
            if plist_copy not in powerset:
                powerset.append(plist_copy)

        
items = [1, 2, 3, 4]
powerset = [items]

for index in range(len(items)):
    print(len(items) - index)
    pop_iterator(powerset, len(items) - index)

print(powerset)