kleine mathematische Beispiele

Aus ProgrammingWiki

Inhaltsverzeichnis

1 Addition zweier Zahlen
2 Addition dreier Zahlen
3 Addition einfacher Terme
4 Berechnung einer Quadratzahl
5 Berechnung mehrerer Quadratzahlen
6 Berechnung beliebiger Anzahl ausgewählter Quadratzahlen

Addition zweier Zahlen

Wir probieren eine einfache Addition zweier ganzer Zahlen zu "programmieren". Dazu müssen wir die Werte eingeben, verarbeiten lassen und ausgeben (EVA-Prinzip!).

Prinzipiell geht dies ganz einfach, indem im Argument für write oder writeln (Unterschied testen) die Rechenoperation angegeben wird.

Beachte die Datentypen und deren Konvertierung.

writeln(inttostr(5+12));

Allerdings wird so nicht programmiert!

* nicht allgemeingültig
* keine variable Zuweisung der zu summierenden Zahlen möglich
* keine erneute Verwendung der programmierten Programmteile möglich

Daher werden (kleine) Unterprogramme (Bausteine, Module genannt) erzeugt, die mit einem Namen versehen werden und über diesen aufgerufen werden können.
Beispiel für ein Unterprogramm (eine Funktion) in einer imperativen Programmierumgebung

hier ein Beispiel für die Syntax im PWIKI

function addition(a,b:integer):integer;
begin
result:=a+b;
end;

writeln(inttostr(addition(3,4)));

Addition dreier Zahlen

Ergänze die ähnliche Funktion addition3 zur Bildung der Summe dreier reeller Zahlen!
Tipp: Kopiere den Quelltext aus den obigen Eingabeboxen und verändere ihn geringfügig.

function addition3

writeln(floattostr(addition3(3,4,5)));

Den Checkbutton betätigen, wenn Du die Eingabeboxen ausgefüllt hast. Der Button gibt Dir eine Rückmeldung, ob dein Programmtext richtig scheint.

Addition einfacher Terme

Schreibe eine Funktion zur Berechnung der Summe von Produkt und Quotient zweier Zahlen.
Tipp: Kopiere wider den Quelltext aus den obigen Eingabeboxen und verändere ihn.

function sumPQ

Berechnung einer Quadratzahl

Schreibe eine Funktion zur Berechnung der Quadratzahlen.

Berechnung mehrerer Quadratzahlen

Ergänze Dein Programm so, dass die ersten 5 (10, 20, ...), also n beliebigen Quadratzahlen berechnet und ausgegeben werden.
Es werden also mehrere Werte ausgegeben. Dies ist mit einer function nicht möglich.
Es wird eine procedure verwendet.

Analysiere den folgenden Beispielquelltext im Vergleich zur Schreibweise einer Funktion.

procedure qua2(a:integer); var zahl, i:integer; begin for i:=1 to a do begin zahl:=i*i; writeln(zahl); end; end;		Struktogramm
qua2(5);

Berechnung beliebiger Anzahl ausgewählter Quadratzahlen

Verändere Dein Programm nun so, dass die Quadratzahlen von n bis m berechnet und ausgegeben werden.