Spielwiese

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Inhaltsverzeichnis

1 Objektorientierte Programmierung
2 Eine Probeladung im Radialfeld
3 Schaltjahr

Objektorientierte Programmierung

Technische Voraussetzungen

Zur Objektorientierten Programmierung in Java ist die Policy-Datei

JavaPolicy.class

erforderlich. Entsprechende Installationshinweise findet man unter: JavaPolicy

Definition der Klasse Bruch

public class Bruch {

 protected int z;
 protected int n;

 public Bruch(int z, int n) {
  this.z = z;
  this.n = n;
 }

 public int Zaehler() {
  return z;
 }

 public int Nenner() {
  return n;
 }

 public void Ausgabe() {
  System.out.println(z + "/" + n);
 }
}

Instanz der Klasse Bruch

Bruch1 = new Bruch(1, 2);
System.out.print("Bruch1: "); Bruch1.Ausgabe();

Vererbung

public class GekuerztBruch extends Bruch {

 public GekuerztBruch(int z, int n) {
  super(z, n);
 }

 private int ggT(int m, int n) {
  if (n == 0)
   return m;
  else
   return ggT(n, m % n);
 }

 public void Kuerzen() {
  int teiler;
  teiler = ggT(z, n);
  z = z / teiler;
  n = n / teiler;
 }
}

Bruch2 = new GekuerztBruch(6, 8);
System.out.print("Bruch2, ungekürzt: "); Bruch2.Ausgabe();
Bruch2.Kuerzen();
System.out.print("Bruch2, gekürzt  : "); Bruch2.Ausgabe();

Eine Probeladung im Radialfeld

Für die potenzielle Energie im Coulombfeld gilt:

\begin{eqnarray*} E_{pot} &=& \int\limits_{\infty}^{r} F(s) \, ds \\ E_{pot} &=& \int\limits_{\infty}^{r} \frac{1}{4 \, \pi \, \epsilon_0} \cdot \frac{Q \cdot q}{s^2} \, ds \\ E_{pot} &=& - \frac{1}{4 \, \pi \, \epsilon_0} \cdot \frac{Q \cdot q}{r} \end{eqnarray*}

Eine ungleichnamig geladene Probeladung soll im Abstand r die Anfangsgeschwindigkeit v_0 besitzen.
Welche Endgeschwindigeit besitzt sie im Abstand r_0 mit r_0 < r?

Beachte: Bei ungleichnamigen Ladungen gilt: Q \cdot q < 0

Unter Anwendung des Energieerhaltungssatzes folgt:

\begin{eqnarray*} \Delta E_{pot} &=& \Delta E_{kin} \\ - \frac{Q \cdot q}{4 \, \pi \, \epsilon_0} \cdot (\frac{1}{r_0} - \frac{1}{r}) &=& \frac{m_P}{2} \cdot (v^2 - v_0^2) \\ v &=& \sqrt{\frac{|Q \cdot q|}{2 \, \pi \, \epsilon_0 \, m_P} \cdot (\frac{1}{r_0} - \frac{1}{r}) + v_0^2} \end{eqnarray*}

Schaltjahr

Gehört die vorgegebene Jahreszahl zu einem Schaltjahr?

public boolean schaltjahr(int jahr) {
 if (jahr % 400 == 0)
  return true;
 else
  if (jahr % 100 == 0)
   return false;
  else
   if (jahr % 4 == 0)
    return true;   
   else
    return false;
}

schaltjahr(2014);