Brüche

Voraussetzungen

Gegeben sind die beiden Brüche b_1=\frac{z_1}{n_1} und b_2=\frac{z_2}{n_2} mit z_1, z_2, n_1, n_2 \in \mathbb{Z} und n_1 \not=0  ; n_2 \not=0

Rechenoperationen

1. Addition

   b_1+b_2=\frac{z_1}{n_1}+\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot n_2+z_2\cdot n_1}{n_1\cdot n_2}

   Beispiel:

   \frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3+5\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{12+10}{15}=\frac{22}{15}

2. Subtraktion

   b_1-b_2=\frac{z_1}{n_1}-\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot n_2-z_2\cdot n_1}{n_1\cdot n_2}

   Beispiel:

   \frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3-5\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}

3. Multiplikation

   b_1\cdot b_2=\frac{z_1}{n_1}\cdot \frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1\cdot z_2}{n_1\cdot n_2}

   Beispiel:

   \frac{4}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{8}{15}

4. Division

   b_1:b_2=\frac{z_1}{n_1}:\frac{z_2}{n_2}=\frac{z_1}{n_1}\cdot \frac{n_2}{z_2}=\frac{z_1\cdot n_2}{n_1\cdot z_2}

   Beispiel:

   \frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\cdot \frac{3}{2}=\frac{4\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{12}{10}