Rekursion

Fakultät

Ergänze den rekursiven Aufruf für die Fakultätsfunktion! Mache dir auf einem Blatt noch mal die Wirkunsweise von rekursiven Auf- und Abstieg klar!

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Zählrekursion

Bau eine rekursive Funktion, die die Zahlen rückwärts von 100 bis 1 ausgibt. Verwende System.out.println().

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Fibonacci Folge

Implementiere hier rekursiv die Fibonacci Folge.
Die Bildungsvorschrift lautet: fib(0)=1; fib(1)=1; fib(n|n>1)=fib(n-1)+fib(n-2)

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Collatz Folge

Implementire hier rekursiv die Collatz Folge.
Die Bildungsvorschrift lautet:

• Wenn n = 1 dann stop
• Wenn n gerade dann collatz(n/2)
• Wenn n ungerade dann collatz(3*n+1)

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Übung Beweise hier die Ulam'sche Vermutung, die lautet: Jede so konstruierte Zahlenfolge endet im Zykel 4,2,1 egal, mit welcher natürlichen Zahl man beginnt. :-)

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Collatz-Problem! Lösung geht an mich :-)