Das Vigenère-Verfahren

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Polyalphabetische Verschlüsselung

Blaise de Vigenère

Um Häufigkeitsanalysen eines verschlüsselten Textes unbrauchbar zu machen, greifen wir eine einfache und zugleich geniale Idee des französischen Diplomaten und Kryptographen Blaise de Vigenère (* 15. April 1523; † 1596) auf.
Statt eines einzelnen Schlüsselalphabetes benutzen wir mehrere, die durch ein Schlüsselwort repräsentiert werden. Jedes Zeichen des Klartextes wird nun mit einem Alphabet verschlüsselt, das jeweils einem Buchstaben des Schlüsselwortes entspricht. Das Schlüsselwort verwenden wir dabei zyklisch bis zum Ende des zu übertragenden Textes:

Wir gehen also von der monoalphabetischen zur polyalphabetischen Verschlüsselung über.
Die Vigenère-Verschlüsselung hielt man lange Zeit für absolut sicher. Erst um 1850, fast 300 Jahre nach Vigenère, konnte der englische Mathematiker Charles Babbage (* 26. Dezember 1791; † 18. Oktober 1871) die Vigenère-Chiffrierungen systematisch entziffern.

Implementation

Zunächst definieren wir das zulässige Alphabet, bestehend aus Groß- und Kleinbuchstaben sowie Ziffern. Um Textstrukturen zu erhalten, wollen wir die Sonderzeichen nicht in die Verschlüsselung einbeziehen.
Das Ver- und Entschlüsseln soll mit den gleichen Prozeduren erfolgen. Lediglich "verschiedene Richtungen" müssen dabei berücksichtigt werden.

(define gross "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ")
(define klein "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz")
(define number "1234567890")
(define sonder "+-/.,;:!? ")
(define platzhalter #\*)
(define alphabet (string-append gross klein number))

(define vor +)
(define rueck -)

(define wandeln
  (lambda (z step)
    (cond
      [(char-in-string? z sonder) z]
      [(char-in-string? z alphabet)
       (pos-char (+ (char-pos z alphabet) step) alphabet)]
      [else
       platzhalter])))

(define codieren
  (lambda (str keyword richtung)
    (letrec
        ([keypos
          (lambda (str n)
            (if (= (string-length str) 0)
                "" 
                (let ([step (- (char-pos (pos-char n keyword) alphabet) 1)])
                  (char-cons (wandeln (string-car str) (richtung step)) 
                             (keypos (string-cdr str) (+ n 1))))))])
      (keypos str 1))))

Wir legen ein gültiges Schlüsselwort fest:

(define schluesselwort "Informatik")

Wir verschlüsseln nun einen einfachen Text:

(define klartext "Das ist ein brisanter Informatik-Text!")
(define geheimtext (codieren klartext schluesselwort vor))

<eval id="4cb0c58763660"> geheimtext </eval>

Nun muss dieser Text mit dem gleichen Schlüsselwort entschlüsselt werden können:

(define neutext (codieren geheimtext schluesselwort rueck))

<eval id="4cb0c58763780"> neutext </eval>

Abschließend experimentieren wir mit einem modifizierten Schlüsselwort:

<eval id="4cb0c5876389b"> (codieren geheimtext "Mathematik" rueck) </eval>

Zusammmenfassung

Das Vigenère-Verfahren ist ein symmetrisches polyaphabetisches Verschlüsselungsverfahren, d.h. ein Text wird mit dem gleichen Schlüsselwort entschlüsselt, mit dem er zuvor verschlüsselt wurde.
Schlüsselwörter müssen also auf sehr sicheren Kanälen ausgetauscht werden.
Die Sicherheit des Verfahrens ist um so größer, je länger das Schlüsselwort ist.
Wenn die Länge des Schlüsselwortes bakannt ist, kann der Text mit Häufigkeitsanalysen aller Zeichen entschlüsselt werden, die untereinander den Abstand dieser Länge haben. Mit geschickten "Periodizitätsuntersuchungen" können also Vigenère-verschlüsselte Texte "geknackt" werden.

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Polyalphabetische Verschlüsselung

Implementation

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