Teile und Herrsche 2 SS09
Inhaltsverzeichnis |
Diese Seite stellt eine inhaltliche Fortsetzung des Themas Teile und Herrsche 1 dar.
Zusammenfassung
Binäre Suche
Wie funktionierts?
Jeder war bestimmt schon einmal in einer Situation, in der man aus einer großen Menge von Informationen eine Bestimmte wieder finden musste. Als einfaches Beispiel könnte ein sehr großes Bücherregal dienen. Nehmen wir weiterhin an, irgendjemand hat die Bücher anhand ihrer Titel alphabetisch geordnet. Nun hat man folgende Möglichkeiten, jedes Buch vom ersten Beginnend zu betrachten oder in der Mitte (natürlich setzen wir voraus das man die Mitte durch einen kurz Blick genau lokalisiert) zu beginnen und zu prüfen ob unser gesuchter Titel "kleiner oder größer" als der Titel des Buches in der Mitte.
Hinweis: Wir erinnern uns an die "längen lexikographische Ordnung von Wörtern"!
Der Trick besteht also darin, den Suchraum stets zu halbieren und festzustellen in welcher Hälfte unsere gesuchte Information wohl zu finden ist, diese Hälfte wird dann wieder halbiert und es wird wieder verlgichen und so weiter... . Um nun auf einen konkreten Algorithmus und dessen Effizienzanalyse hinzuarbeiten, reduzieren wir das Problem auf eine aufsteigend sortierte Liste mit Integerzahlen. Da der zusätzliche Aufwand für das bestimmen der längenlexikographischen Ordnung wie oben erwähnt die Analyse nur unnötig erschwert.
$$ \text{L} = {e_{1}, e_{2}, ... , e_{n}}$$