Turtle Geometrie

Die Turtle Geometrie ist aus der Programmiersprache LOGO sehr gut bekannt. Es handelt sich um eine koordinatenfreie Geometrie. Die Idee besteht darin, einen kleinen Zeichenroboter, dargestellt als Schildkröte (Turtle genannt), mit bestimmten Befehlen zu steuern. Da die Turtle am Bauch einen Stift besitzt, kann sie bei ihren Bewegungen eine Spur hinterlassen. Das Schildkrötensymbol lässt die jeweils aktuelle Blickrichtung der Turtle erkennen. Die Vorwärts/Rückwärts-Bewegungen finden in dieser Blickrichtung statt. Diese kann durch Rechts/Links-Drehungen verändert werden.

Zeichenfläche

Als erstes benötigen wir eine "Spielwiese", auf der sich unsere Turtle tummeln kann. Das folgende Rechteck zeigt dieses Areal, das auch als Zeichenfläche (Canvas, auch Leinwand) bezeichnet wird. Wenn man nicht die Standardgröße verwendet, kann man mit den Attributen width und height die Breite und Länge explizit festlegen. In unserem Beispiel wurde

<canvas width=500 height=200></canvas>

verwendet.

Auf diese Zeichenfläche setzen wir nun eine Turtle.

<eval> (clear canvas) (home turtle) </eval>

Der Befehl home setzt die Turtle auf eine bestimmte Position auf der Zeichenfläche, ohne dass wir die zugehörigen Koordinaten zu beachten hätten. Wenn uns die aktuelle Turtle-Position nicht gefällt, bewegen wir die Turtle auf einen anderen Platz.

Turtle-Bewegungen

<eval> (forward turtle 50) </eval>

lässt die Turtle 50 Schritte vorwärts laufen. Analog gilt dies auch für backward (rückwärts).

Wie oben bereits angekündigt wurde, zeichnet die Turtle eine Spur von ihrer Bewegung. Die Linienstärke und deren Farbe können verändert werden.

<eval> (penwidth turtle 5) (pencolor turtle 255 0 0) (backward turtle 50) </eval>

Eine Drehung um einen bestimmten Winkel kann sowohl nach rechts (right) als auch nach links (left) erfolgen.

<eval>(right turtle 90) (forward turtle 50) (left turtle 90) (pencolor turtle 0 0 255) (forward turtle 50) (right turtle 90) (forward turtle 50) </eval>

Wir sehen, dass alle Befehle von genau einer Turtle in ein und derselben Zeichenfläche ausgeführt werden. Um nun ein weiteres Turtle-Areal mit einer eigenen Turtle bereit zu stellen, hängt man an die entsprechenden Namen einfach eine 2, also canvas2 und turtle2

<eval> (clear canvas2) (home turtle2) (forward turtle2 50) </eval>

(define t (clone turtle)) (hide t) (forward t 50) (right t 90) (forward t 50) (show t) (setangleto t turtle)

<eval> (clear canvas2) (move turtle2 200 200)</eval>

(define tree

(lambda(side winkel) 
 (cond [(< side 4) #t] 
       [else  
         (penwidth turtle2 (+ (/ side 10) 1 ))    
         (forward turtle2 side)  
         (left turtle2 winkel)  
         (tree (/ side 2) winkel)  
         (left turtle2 winkel)  
         (tree (/ side 2) winkel)  
         (right turtle2 (* 4 winkel))  
         (tree (/ side 2) winkel)  
         (left turtle2 winkel)  
         (tree (/ side 2) winkel)  
         (left turtle2 winkel)  
         (backward turtle2 side)])))

(tree 100 25)

Die folgende Prozedure tree verwendet einen Parameter für die turtle.

<eval> (clear canvas3) (move turtle3 200 200)</eval>

(define tree

(lambda(side turtle) 
 (cond 
   ((< side 2) #t)
   (else  
     (penwidth turtle (+ (/ side 10) 1 ))    
     (forward turtle side)  
     (left turtle 45)  
     (tree (/ side 2) (clone turtle))  
     (right turtle 90)  
     (tree (/ side 2) (clone turtle))  
     (left turtle 45)  
     (backward turtle side)))))

(tree 100 turtle3)

Zur Erforschung echter Rekursion verwenden wir die Prozedur random-walk.

<eval> (define random</eval>

 (random-maker 19768116))  ;; Anfangswert verändern!

(clear canvas4) (move turtle4 200 310) (pencolor turtle4 0 0 200)

(define random-walk

 (lambda (angle length n turtle)
   (if (= n 0)
       ;(penerase turtle)
       (pencolor turtle4 220 0 0)
       (begin          
         (forward turtle length)
         (right turtle angle)
         (random-walk (+ 5 (random angle))(+ 5 (random length)) (- n 1) turtle)
         ;(sleep-for-a-while 0.01)
         (left turtle angle)
         (backward turtle length)))))

(random-walk 360 20 1000 turtle4)