Vorlesung 1 Grüning

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Wahrheitstabellen:

Outreigning_WahrheitstabellenÜ1.png


Beweise:

BuK.pdf

P.S. es ist kein großer Aufwand das in Latex zu schreiben Das können Sie direkt ins Wiki schreiben - Programming Wiki versteht Latex. \frac{\pi}{\sqrt{3}}


Direkte Beweise:

z.z. Wenn n \in \mathbf{N} ungerade, dann n^2 ungerade

n = 2k + 1 | k \in \mathbf{N} (2k+1)^2 = (2k+1)(2k+1) = 4k^2 + 2k + 2k + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 2(2k^2 + 2k) + 1

=> Erster Summand ist gerade, da er den Faktor 2 enthält, durch das +1 wird der Term immer ungerade => Wenn n in N ungerade, dann n^2 ungerade

z.z Die Summe dreier aufeinanderfolgender natüurlicher Zahlen ist stets durch 3 teilbar.

n \in \mathbf{N} n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1) | (n + 1) \in \mathbf{N}


Aquivalenzrelationen:

symmertisch: wenn aus x R y stets y R x folgt

reflexiv: wenn jedes Element zu sich selbst in Relation steht

transitv: wenn a R b und b R c dann a R c (z.B. a < b und b < c dann a < c)

Beispiel Gleichheit:

x = y -> y = x (symmetrisch)

x = x (reflexiv)

x = y und y = z dann x = y (transitiv)


Surjektiv_Injektiv.png