RSA

Entwurf öffentlicher Schlüssel (e, N)

Lege zwei (große) Primzahlen p und q fest mit p \neq q.

Bilde das Produkt N = p \cdot q.

Suche eine weitere Zahl e, für die gilt:

• e ist Primzahl und größer als p und q oder
• e ist teilerfremd zu (p-1) \cdot (q-1).

Die Zahlen e und N bilden den öffentlichen Schlüssel.

Entwurf privater Schlüssel (d)

• d \le (p-1) \cdot (q-1) und
• (d \cdot e) \bmod [(p-1) \cdot (q-1)] = 1

Bob verschlüsselt die Nachricht M

Voraussetzung: öffentlicher Schlüssel (e, N) Ein Klartext-Zeichen mit dem Code M wird mit

M^e \bmod N = C

zu C verschlüsselt.

Alice entschlüsselt die Nachricht C

Voraussetzung: privater Schlüssel d, öffentlicher Schlüssel N, Code C Der verschlüsselte Code C wird mit

C^d \bmod N = M

zum Code M des Klartext-Zeichens entschlüsselt.

Wir verschlüsseln uns Nachrichten gegenseitig

Ruben

N=2290688290035092561 e=2^16+1

Geheimtext: M=0212462476451503813 # 0279022256428772954 # 0726293796104265093 # 2114811903790655993 # 1906335504232360310

Leonie

N=2240339100055897937 e=2^16+1

Geheimtext: 0654359698520473788 # 0714763344931688486

Jan-Niklas

N= 2403979145974083079 e= 2^16+1

Geheimtext: 1144574168890581819 # 1378985832584241735 # 0481305006718517056 # 1219019799248668483 # 2045659868233517824 # 2095097454166360338 # 1428907095981739790 # 1888276514260170453 # 2388039495620387395 # 1829966771082925091 # 0201663210683833497 # 1750427224501664221 # 0013047686796964166

Luis

N=2002475013814716989

e=2^16+1

Clemens

N= 75294756853 e= 2^16+1

45256584939 # 40780441162 # 34651636001 # 72415894335 # 13656360090 # 17146556746

Maximilian

N = 3038043574127449361 e = 2^16+1

C= 1191945890916496238 # 0749104075417921294 # 2050920325587402138 # 2033322791783987871 # 2179912618785326176 # 2153547974032296128 # 0956406643232635675 # 1790666851702612133

Janine

N=2852579451223911293 e=2^16+1

Simon

N=2634640713694040663 e=2^16+1

Ben

N = 1445314283009703157 e = 2^16+1

Conrad

Fhüllybpe

N=4125102652534801589 e=2^16+1

Geheimtext: 1815024155428420827 # 3284010809428653411 # 0367427517137291942 # 0504627377733545442 # 1745829803632146976 # 2786027334438664711 # 2352481224462571264 # 2211490466078446646 # 0542925682235426235 # 0291033818027795791 # 2770160186396651385 # 3539585172582904096 # 2716069200541142812 # 1120922036507121308 # 3242417184077934468