Wiederholung: Datentypen und Programmstrukturen

An einfachen Problemstellungen wollen wir ausgewählte Datentypen und Programmstrukturen in JavaScript wiederholen.

Fakultät einer natürlichen Zahl

Die Fakultät einer natürlichen Zahl berechnet sich aus:

n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n

Implementiere diese Bildungsvorschrift mit einer Funktion und teste diese mit (kleinen) Argumenten.

Das Heron-Verfahren

Das Heron-Verfahren ist ein Näherungsverfahren zur Bestimmung der Quadratwurzel einer beliebigen positiven reellen Zahl z. Aus einem beliebigen Startwert x ergibt sich aus der nachfolgenden Gleichung mit x_0 ein erster Näherungswert für \sqrt{z}:

x_0 = \frac{x + \frac{z}{x}}{2}

Wird x_0 als neuer Startwert in diese Gleichung eingsetzt, erhält man einen besseren Näherungswert.
Durch mehrfaches Anwenden dieses Verfahrens kann der Wert von \sqrt{z} mit beliebiger Genauigkeit angenähert werden.
Vervollständige dazu die entsprechende Funktion.

Zufallszahlen

Mit den nachfolgenden Funktionen lassen sich beliebige Zufallszahlen ereugen:

Math.random() ... erzeugt eine (rationale) Zufallszahl z im Intervall 0 \le z < 1
Math.floor(z) ... rundet die Zahl z auf die nächstniedrigere ganze Zahl ab

Experimentiere mit diesen Funktionen, so dass große ganze Zufallszahlen generiert werden.

Vervollständige nun die nachfolgende Funktion, mit der das Werfen eines Würfels simuliert werden soll.

Zufallsexperimente

Werfen einer Münze

Simuliere mit der nachfolgenden Prozedur das Werfen einer Münze. Dabei soll ausgegeben werden, wie oft Kopf und Zahl gefallen sind.

Würfeln mit einem Würfel

Wie oft muss im Mittel ein Würfel geworfen werden, bis nacheinander zwei Sechsen gefallen sind?