Wiederholung: Datentypen und Programmstrukturen

An einfachen Problemstellungen wollen wir ausgewählte Datentypen und Programmstrukturen in JavaScript wiederholen.

Fakultät einer natürlichen Zahl

Die Fakultät einer natürlichen Zahl berechnet sich aus:

n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n

Implementiere diese Bildungsvorschrift mit einer Funktion und teste diese mit (kleinen) Argumenten.

Das Heron-Verfahren

Das Heron-Verfahren ist ein Näherungsverfahren zur Bestimmung der Quadratwurzel einer beliebigen positiven reellen Zahl z. Aus einem beliebigen Startwert x ergibt sich aus der nachfolgenden Gleichung mit x_0 ein erster Näherungswert für \sqrt{z}:

x_0 = \frac{x + \frac{z}{x}}{2}

x_0 wird nun als neuer Startwert in diese Gleichung eingsetzt. Nun erhält man einen besseren Näherungswert.
Durch mehrfaches Anwenden dieses Verfahrens kann der Wert von \sqrt{z} mit beliebiger Genauigkeit angenähert werden.
Vervollständige dazu die entsprechende Funktion.