Vorlesung 1
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Übungsaufgaben Vorlesung 1
Indirekter Beweis
Aufgabe 1
Beweisen Sie indirekt, dass x eine gerade Zahl ist, wenn x^2 eine gerade Zahl ist. Wobei x \in{\mathbb N}.
z.z. Wenn x^2 gerade, dann x gerade. x \in{\mathbb N}
Annahme: Wenn x^2 gerade, dann x ungerade.
Beiweis
A = x^2 ist gerade
B = x ist gerade
| A | B | \overline{A} | \overline{B} | A \Rightarrow B | A \Rightarrow \overline{B} | \neg(A \Rightarrow B) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| | W | W | F | F | W | F | F |
| | W | F | F | W | F | W | W |
| | F | W | W | F | W | W | F |
| | F | F | W | W | W | W | F |