Vertiefung von Iterationen

Aufgabe 1

Das Heron-Verfahren (auch bekannt als Babylonisches Wurzelziehen) ist ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Quadratwurzel einer Zahl q. Die Iterationsvorschrift lautet:

Wir verwenden den Startwert x_0 = 1.

Entwickeln Sie eine Methode, die das Heron-Verfahren umsetzt! Sie soll die Zahl q als Parameter entgegennehmen. Arbeiten Sie mit Variablen vom Typ double und testen Sie die Methode mit dem Eingabewert 9. Sie benötigen zur Berechnung nur eine Variable (die Ergebnisvariable).

Aufgabe 2

Entwickeln Sie eine Methode, welche auf der Konsole eine Zahlenfolge ausdruckt, die sich aus den Wurzeln der Zahlen i=1..12 zusammensetzt! Rufen Sie Ihre Methode aus Aufgabe 1 auf, um die Wurzeln zu bestimmen!