Java-Turm-von-Hanoi

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Geschichte

Vermutlich stammt dieses Spiel von dem französischen Mathematiker Édouard Lucas (* 4. April 1842; † 3. Oktober 1891), bei dem ein Turm aus einzelnen Scheiben von A nach B unter Nutzung des Hilfsplatzes H umgesetzt werden soll. Dabei darf immer nur eine Scheibe bewegt werden. Außerdem darf nie eine größere Scheibe auf einer kleineren liegen.

Lucas dachte sich dazu die Geschichte aus, dass indische Mönche im großen Tempel zu Benares, im Mittelpunkt der Welt, einen Turm aus 64 goldenen Scheiben versetzen müssten.
Wenn ihnen das gelungen sei, wäre das Ende der Welt gekommen.

Turm von Hanoi

Implementation

int count = 0;

public void verschiebe(int n, String start, String h, String ziel) {
 if (n > 0) {
  verschiebe(n - 1, start, ziel, h);
  count++;
  System.out.println("Scheibe " + n + ": " + start + " --> " + ziel);
  verschiebe(n - 1, h, start, ziel);
 }
}

public void hanoi(int n) {   
 verschiebe(n, "A", "H", "B");
 System.out.println("--> " + count + " Bewegung(en)");
 System.out.println("ok");
}

Hinweis: Testen Sie die Prozedur mit kleinen Argumenten!

hanoi(3);

Aufgaben

Beschreiben Sie die Spielstrategie (d.h. den Lösungsalgorithmus) verbal.
Entscheiden Sie, ob eine echt rekursive oder endständig rekursive Prozedur vorliegt.
Ermitteln Sie, welcher Zusammenhang zwischen der Anzahl der Scheiben und der Anzahl der erforderlichen Bewegungen besteht.
In wie vielen Jahre "droht" das Ende der Welt, wenn die indischen Mönche im Tempel zu Benares für die Bewegung jeder einzelnen Scheibe eine Sekunde benötigen würden?

Turm von Hanoi mit 3 Scheiben

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