Turtlegrafik (III)

Selbstähnlichkeiten

Der Binärbaum

Zunächst betrachten wir das nachfolgende Grafikobjekt, das wir als Binärbaum bezeichnen wollen. Dabei fällt auf, dass jeder Ast wieder ein kleiner Binärbaum ist.
Wir wollen diese Selbstähnlichkeit zu seiner Beschreibung ausnutzen:

Beschreibung: Der einfachste Binärbaum besteht aus einem Stamm. Jeder andere Binärbaum besteht aus einem Stamm sowie einem vereinfachten linken und einem vereinfachten rechten Binärbaum.

Wir stellen fest, dass es durchaus sinnvoll sein kann, Objekte mit sich selbst zu beschreiben.
Mit der Turtlegrafik wollen wir eine gleichwertige Implementation vornehmen. Dazu definieren wir den Baum mit sich selbst.

Prozeduren, die mit sich selbst definiert werden, heißen rekursive¹⁾ Prozeduren.
Rekursionen stellen ein leistungsstarkes und universelles Konzept zur Problemlösung dar.

¹⁾ recurrere (lat.): "zurücklaufen"

Die "Quadratschnecke"

Beschreibung:

• Die einfachste Quadratschnecke besteht aus einer Strecke.
• Jede andere Quadratschnecke besteht aus einer Strecke, einer Drehung um 90° sowie einer etwas verkürzten Quadratschnecke.