Greedy-Algorithmen SS09

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Archivierte Version vom 2009-05-17T11:40:33+00:00. Aktuelle Version

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung
2 Bruchteilrucksack-Problem
3 Aufbau
4 Anwendbarkeit
5 Beispiel (Geldwechsel)
6 Verschiedene Greedy-Algorithmen
- 6.1 Dijkstra
- 6.2 Kruskal
7 Übung

Einführung

lalala

Bruchteilrucksack-Problem

Greedy

Aufbau

(define greedy
 (lambda (vorgabewert) ; z.B.: Kapazitaet der Rucksacks
  (let
       ((kandidatenliste ‘(……))
        (loesung? (lambda (ls) … ))
        (okay? (lambda (ls) … ))
        (naechster (lambda (ls) … ))
        (modify+ (lambda (x ls) … ))
        (modify- (lambda (x ls) … ))
        (ziel (lambda (ls) … ))
    (letrec
         ((helfer
            (lambda (kandidaten resultat)
             (cond
              ((loesung? resultat)(ziel resultat))
              ((and (null? kandidaten)(not (loesung? resultat)))
               (error ‘greedy „Es gibt keine Loesung.”))
              (else
               (let* ((neuer-kandidat (naechster kandidaten))
                      (neues-resultat (cons neuer-kandidat resultat)))
                  (if (okay? neues-resultat)
                      (helfer (modify+ neuer-kandidat kandidaten) neues-resultat)
                      (helfer (modify- neuer-kandidat kandidaten) resultat))))))))
         (helfer kandidatenliste ‘())))))

Anwendbarkeit

Greedy

Beispiel (Geldwechsel)

Greedy

(define geldwechsel
 (lambda (restbetrag)
   (let ((kandidatenliste '(200 100 50 20 10 5 2 1))
     (loesung? (lambda (ls)(= restbetrag (apply + ls))))
     (okay? (lambda (ls) (<= (apply + ls) restbetrag)))
     (naechster car)
     (modify+ (lambda (x ls) ls))
     (modify- (lambda (x ls) (delete x ls)))
     (ziel (lambda (ls) (cons (reverse ls) (list (length ls))))))
    (letrec
       ((helfer
        (lambda (kandidaten resultat)
          (cond
           ((loesung? resultat)(ziel resultat))
           ((and (null? kandidaten)(not (loesung? resultat)))
            (error 'greedy "Es gibt keine Loesung"))
           (else
            (let* ((neuer-kandidat (naechster kandidaten))
                   (neues-resultat (cons neuer-kandidat resultat)))
               (if (okay? neues-resultat)
                   (helfer
                    (modify+ neuer-kandidat kandidaten)
                     neues-resultat)
                   (helfer
                    (modify- neuer-kandidat kandidaten)
                     resultat))))))))
           (helfer kandidatenliste '())))))

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Beispiel (Geldwechsel)

Verschiedene Greedy-Algorithmen

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