Alternative Berechnungsmodelle

Theorie der rekursiven Funktionen

Primitiv-rekursive Funktionen

Sudan-Funktion

Der rumänische Mathematiker Gabriel Sudan (14.04.1899 - 22.06.1977) -- wie Ackermann ebenfalls ein Schüler von David Hilbert -- hat 1927 eine total berechenbare jedoch nicht primitiv rekursive Funktion publiziert. Sie ist folgendermaßen definiert. $\begin{eqnarray*}

 F_0(x,y) &=& x+y \\
 F_{n+1}(x,0) &=& x,\ n\geq 0 \\
 F_{n+1}(x,y+1) &=& F_n(F_{n+1}(x,y),F_{n+1}(x,y)+y+1),\ n\geq 0

\end{eqnarray*}$

Beispiel: F_1(3,2)=F_0(F_1(3,1), F_1(3,1)+1+1)