Komplexe Übung

Hinweis: Diese Übung ist Bestandteil der Kursinternen Bewertung. Für diese Aufgabe kannst du 10 Punkte sammeln. Löse die Aufgabe. Kopiere anschließend den Quelltext und füge diesen an der entsprechenden Stelle im Moodle-Kurs ein.

Aufgabenstellung

Und noch mehr Mathe ... Es soll nun die Nullstellenformel für quadratische Funktionen umgesetzt werden. Solltest du dich nicht mehr an die (Mitternachts-)formel zur Berechnung der Nullstelle erinnern, hilft dir vielleicht dieser Kasten:

  x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p^2}{4}-q)}

Da jetzt neben ganzen Zahlen auch gebrochene Zahlen als Werte vorkommen können, werden alle Variablen als Datentyp double deklariert. Benutze zum Potenzieren (und Wurzelziehen) die Funktion Math.pow(b,e), welche wie folgt funktioniert:

Math.pow(b,e) berechnet den Wert von b^e. Dazu wird in den Klammern die Basis b und der Exponent e angegeben. Das folgende Beispiel verdeutlicht die Benutzung der Funktion Math.pow():

Übung Natürlich kann man statt direkt Zahlen für b und e anzugeben auch Variablen angeben. Dann rechnet Math.pow() mit den Werten der Variablen. Verändere den Programmcode so, dass zwei Variablen basis und exponent vom Typ double angelegt und mit den Werten 5 und 3 belegt werden. Math.pow() soll dann mit den Variablen basis und exponent rechnen.

Gehe für die Lösung des Problems schrittweise vor:

• Fertige ein Struktogramm an, welches die einzelnen Schritte des Programms visualisiert
  • Berechne zunächst den Ausdruck unter der Wurzel und speichere ihn in der Variable unter_wurzel. Achte darauf, dass diese Variable erst als Variable vom Typ double deklariert werden muss
  • Berechne danach die Wurzel und speichere den Wert in der Variable wurzel. Auch diese muss erst als double deklariert werden.
  • Berechne nun noch den ersten Bruch und speichere diesen Wert in der Variable anfang
  • Berechne nun mit der Hilfe der Variablen anfang und wurzel die beiden Nullstellen und speichere deren Werte in den Variablen x_1 und x_2

• Wenn du fertig bist, kopiere den Quelltext und füge Ihn im Moodle-Kurs an der entsprechenden Stelle ein.

zur Kontrolle Die Nullstellen der Funktion f(x) = x^2 - 2x lauten x_1 = 0 und x_2 = 2.