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Archivierte Version vom 2012-04-17T17:12:00+00:00. Aktuelle Version

Inhaltsverzeichnis

1 Übung 1
2 Übung 2
- 2.1 Prinzipell Unlösbares
  - 2.1.1 Aufgabe 1 (Robert Rosenberger, Stefan Scheumann)
    - 2.1.1.1 Unzugängliches (wenigstens) für Computer
    - 2.1.1.2 Praktisch Unmögliches
  - 2.1.2 Aufgabe 5
3 Hilbert-Hotel
4 Übung 4, Aufgabe 4 (Teilaufgabe 3)

Übung 1

(define inf 
  (lambda () 
    (inf)))

(define q 
  (lambda (x) 
    (if (= x 3) 
      (inf) 
      (/ 35 (- x 3)))))

(q 5)

Programmcode bitte strukturieren. Am besten in einem externen Scheme-Editor bearbeiten und dann ins PW kopieren.

inf musste in Klammern gesetzt werden.

Die BuK IIm11 Seite ist sehr schön angelegt. Danke. Habe Kleinigkeiten modofiziert.

Übung 2

Prinzipell Unlösbares

Unzugängliches (wenigstens) für Computer
Praktisch Unmögliches

Aufgabe 1 `(Robert Rosenberger, Stefan Scheumann)`

Unzugängliches (wenigstens) für Computer

Durch fehlende Beschreibungssprache nicht maschinell verarbeitbar / formalisierbar.
Viele Probleme vielschichtig und mit vielen (abhängigen) Parametern.
Simulationen und KI ermöglichen ein Erschließen dieses Problembereichs und tragen somit zur Verkleinerung dieser Problemklasse bei.
Beispiele: "Mag sie mich?", "Wer gewinnt am Samstag das Fussballspiel?"

Praktisch Unmögliches

Probleme, die maschinell beschreibar jedoch nicht effizient lösbar sind (Grenzen vorhandener Ressourcen).
Beispiele: Leistungsfähiges Schachprogramm, n-Queens-Problem und Rundreiseproblem in größeren Dimensionen und im letzteren Fall mit mehreren Parametern.

Aufgabe 5

(define f 
  (lambda (n) 
    (cond
      ((= n 1) 1)
      ((even? n) (+ (f (/ n 2)) 1)) 
      ((odd? n) (/ 1 (f (- n 1))))
      )
    )
 )   


(define f_umkehr 
  (lambda (y) 
    (cond
      ((= y 1) 1)
      ((> y 1) (* 2 (f_umkehr (- y 1)))) 
      (else (+ (f_umkehr (/ 1 y)) 1))
       
    )
   )
)
(define memvalues (make-hashtable))
(define f_mem
  (lambda (x)
   (cond
    ((hash-table-exists? memvalues x) (hash-table-ref memvalues x))
    ((= x 1) (hash-table-set! memvalues x 1))
    ((even? x) (hash-table-set! memvalues x (+ (f_mem (/ x 2)) 1)))
    ((odd? x) (hash-table-set! memvalues x (/ 1 (f_mem (- x 1))))))
    (hash-table-ref memvalues x)
   )
)

(f_mem 5)

Hilbert-Hotel

Herzlich willkommen im Hilbert Hotel, wir haben immer ein Zimmer für Sie bereit - mit uns werden Sie unendlich viel Spaß haben.

Hier gehts zum Hilberthotel

Übung 4, Aufgabe 4 (Teilaufgabe 3)

Illustrieren Sie den Beweis (Aufgabe 4.2) durch ein Scheme-Programm.

; Aufzählfunktion f für alle ungerade Zahlen (hier für M)
(define f
  (lambda (n)
    (number->string (+ 1 (* n 2)))))

; Aufzählfunktion g für alle gerade Zahle (hier für A*/M)
(define g
  (lambda (n)
    (number->string (* 2 n))))

(define generiere_aufzaehlbare_menge 
  (lambda (f)
    (stream-map natzahlstream f)))

(define menge-bis print-stream)

(define M (generiere_aufzaehlbare_menge f))
(define A*-M (generiere_aufzaehlbare_menge g))

(define chi_M
  (lambda (w)
    (letrec
        ((chihelper
          (lambda (i)
            (cond
              ((string=? (f i) w) #t)
              ((string=? (g i) w) #f)
              (else
               (chihelper (+ i 1)))))))
         (chihelper 0))))

(menge-bis M 10)

(menge-bis A*-M 10)

(chi_M "9199")

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Inhaltsverzeichnis

Übung 1

Übung 2

Prinzipell Unlösbares

Aufgabe 1 (Robert Rosenberger, Stefan Scheumann)

Unzugängliches (wenigstens) für Computer

Praktisch Unmögliches

Aufgabe 5

Hilbert-Hotel

Übung 4, Aufgabe 4 (Teilaufgabe 3)

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Aufgabe 1 `(Robert Rosenberger, Stefan Scheumann)`