ue3

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Archivierte Version vom 2012-04-03T13:37:25+00:00. Aktuelle Version

Aufgabe 3: ÜA: Zeigen Sie, dass die Menge der geraden Zahlen G eine aufzählbare Menge ist.

Gegeben:

aufzählbar: abzählbar + berechenbar

abzählbar: \exists f: \N \mapsto G, G sei die Menge der geraden Zahlen

f: surjektiv

berechenbar: Es gibt einen Algorithmus für f

Funktion: $f(n) = \left\{\begin{array}{cc} n; wenn\ 2|n\\ -1 \cdot (n + 1); sonst\\ \end{array}\right.$

Algorithmus:

(define f
  (lambda (n)
    (if (= (modulo n 2) 0)
      n
      (* (+ n 1) -1)
    )
  )
)

(f 1)
(f 2)
(f 3)
(f 4)
(f 5)
(f 6)
(f 7)
(f 8)
(f 9)
(f 10)
(f 11)