hilbert

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Archivierte Version vom 2012-03-29T20:29:33+00:00. Aktuelle Version

Inhaltsverzeichnis

1 Streams
2 Errichten des Hilbert-Hotels
3 Die ersten Gäste erscheinen
4 Weitere Hotelgäste werden erwartet
- 4.1 Der Hilbert-Bus
5 Eine Vielzahl von Hilbertbussen

TODO: Erläuterungen hinzufügen

Streams

Zunächst einmal einige Funktionen, um mit den Streams umgehen zu können. (Herausgenommen aus streams.ss von Prof. Wagenknecht, Programmierparadigmen). Einige davon mussten auf den vom Wiki verwendeten Interpreter angepasst werden.

(define stream-car car)

(define stream-cdr
  (lambda (stm)
    (force (cdr stm))))


;; Konstruktoren

(define-syntax stream-cons
  (syntax-rules ()
    ((_ head tail) (cons head (delay tail)))))
  
(define stream-item
  (lambda (str k)
    (if (= k 0)
      (stream-car str)
      (stream-item (stream-cdr str) (- k 1)))))


(define print-stream
  (lambda (stm n)
    (cond
      ((<= n 0) (display "...\n"))
      (else
       (display (stream-car stm))
       (display ", ")
       (print-stream (stream-cdr stm) (- n 1))))))

Errichten des Hilbert-Hotels

; Funktion zum Erstellen des Hotel-Streams. Die zunächst noch leeren Zimmer werden mit #f belegt.
(define baue-hilberthotel 
  (lambda()
   (stream-cons #f (baue-hilberthotel))))

; Funktion zum zeigen der ersten n Zimmer des Hotels
(define zeige-mir
  (lambda(hotel n)
    (print-stream hotel n)))

; Erstellen eines Hotels
(define hilberthotel (baue-hilberthotel))

(zeige-mir hilberthotel 5)

Die ersten Gäste erscheinen

(define setzegast
   (lambda(name hotel nr)
    (cond 
      ((and (= 0 nr) (not (stream-car hotel))) (stream-cons name (stream-cdr hotel)))
      (else (stream-cons (stream-car hotel) (setzegast name (stream-cdr hotel) (- nr 1)))))))

(define einzelbuchung
  (lambda(name hotel nr)
    (if (not (stream-item hotel nr)) (setzegast name hotel nr)
        ((error "Error in einzelbuchung: Zimmer ~a ist belegt! Hier wohnt ~a" nr (stream-item hotel nr)))
    )))

(set! hilberthotel (einzelbuchung "Otto Grundmann" hilberthotel 3))

(zeige-mir hilberthotel 12)

Weitere Hotelgäste werden erwartet

; Anzeige-Methode
(define kleinbusfabrik
  (lambda (busnummer anzahl nr)
     (if (= nr anzahl) (cons (cons busnummer nr) '())
     (cons (cons busnummer nr) (kleinbusfabrik busnummer anzahl (+ nr 1)))
   )
)) 

(define zeige-mir-kleinbus
  (lambda (bus)
    (display bus)))

(define baue-kleinbus
  (lambda(busnummer anzahl)
    (kleinbusfabrik busnummer anzahl 0)))



(define kleingruppenbuchung
  (lambda (bus hotel)
      (cond
        ((and (null? (cdr bus)) (not (stream-car hotel))) (stream-cons (car bus) (stream-cdr hotel))) ;Letztes Element und nicht belegt
        ((and (not (null? (cdr bus))) (not (stream-car hotel))) (stream-cons (car bus) (kleingruppenbuchung (cdr bus) (stream-cdr hotel)))) ;Nicht das letzte Element und Hotelzimmer nicht belegt
        (else (stream-cons (stream-car hotel)(kleingruppenbuchung bus (stream-cdr hotel)))) ;Sonst, es wohnt jemand im Zimmer
   )
))

(define kleinbus815 (baue-kleinbus 815 8))
(set! hilberthotel (kleingruppenbuchung kleinbus815 hilberthotel))

(zeige-mir hilberthotel 10)

Der Hilbert-Bus

; Hilbert-Bus
(define baue-hilbertbus
  (lambda (busname)
     (letrec
         ((hilbertbusfabrik
           (lambda (platznummer)
             (stream-cons (cons busname platznummer) (hilbertbusfabrik (+ platznummer 1)))
           )
         )) 
       (hilbertbusfabrik 0)
       )
    )
) 


; Check-In für hilbertbus
(define check-in
  (lambda (bus hotel)
     (cond
       ((not (stream-car hotel)) (stream-cons (stream-car bus) (check-in (stream-cdr bus) (stream-cdr hotel))))
       (else (stream-cons (stream-car hotel) (check-in bus (stream-cdr hotel))))
     )
   )
)  

; Gehe in Gerade
(define gehe-in-gerade
  (lambda (hotel)
    (letrec
        ((gehe-in-gerade-helfer
          (lambda (hotel zimmernummer)
            (if (even? zimmernummer) (stream-cons (stream-car hotel) (gehe-in-gerade-helfer (stream-cdr hotel) (+ zimmernummer 1)))
                (stream-cons #f (gehe-in-gerade-helfer hotel (+ zimmernummer 1)))
          )
         )))
      (gehe-in-gerade-helfer hotel 0)
    
    )    
  )
)

(set! hilberthotel (gehe-in-gerade hilberthotel))
(zeige-mir hilberthotel 10)
(define hilbertbus1 (baue-hilbertbus "X"))
(set! hilberthotel (check-in hilbertbus1 hilberthotel))
(zeige-mir hilberthotel 10)

Eine Vielzahl von Hilbertbussen

; Konvoi-Macher
(define konvoimacher
  (lambda (konvoiname)
    (letrec
        ((konvoifabrik
          (lambda (konvoinummer)
            (stream-cons (baue-hilbertbus (string-append konvoiname (number->string konvoinummer))) (konvoifabrik (+ konvoinummer 1)))
          )))
     (konvoifabrik 0))   
  )
)  

; Konvoi-Anzeiger
(define zeige-mir-konvoi
  (lambda (konvoi busse leute)
    (cond
      ((<= busse 0) (display "...\n"))
      (else
        (print-stream (stream-car konvoi) leute)
        (zeige-mir-konvoi (stream-cdr konvoi) (- busse 1) leute)))))

(define konvoi->kette
  (lambda (konvoi)
    (letrec
        ((konvoi->kettehelfer
          (lambda (zeile relzeile spalte)
            (cond
              ((= relzeile 0) (stream-cons (stream-item (stream-item konvoi relzeile) spalte) (konvoi->kettehelfer (+ zeile 1) (+ zeile 1) 0) ))
              (else (stream-cons (stream-item (stream-item konvoi relzeile) spalte) (konvoi->kettehelfer zeile (- relzeile 1) (+ spalte 1))))
            )
          )  
          ))
      
    (konvoi->kettehelfer 0 0 0))
   )
) 


(define zeige-konvoikette
  (lambda (kette anzahl)
    (letrec
        ((zeige-konvoikettehelfer
          (lambda (kette anz aktzeile aktspalte)
            (cond 
              ((<= anz 0) (display "\n...\n"))
              ((= aktzeile aktspalte) (display (stream-car kette)) (display ", \n") (zeige-konvoikettehelfer (stream-cdr kette) (- anz 1) (+ aktzeile 1) 0))
              (else (display (stream-car kette)) (zeige-konvoikettehelfer (stream-cdr kette) (- anz 1) aktzeile (+ aktspalte 1)))
              ))))
    (zeige-konvoikettehelfer kette anzahl 0 0))
         
  )
)

(define k (konvoimacher "M"))
(zeige-konvoikette (konvoi->kette k) 20)

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Die ersten Gäste erscheinen

Weitere Hotelgäste werden erwartet

Der Hilbert-Bus

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