Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit

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Aufzählbarkeit

Beispiel: Wörter der Länge 3 über \{a,b\}^*

Die zu charakterisierende Menge ist eine endliche, denn es gibt nur 2^3=8 solche Wörter.

(define chi-laenge3
  (lambda (w)
    (if (member w '("aaa" "aab" "aba" "baa" "abb" "bab" "bba" "bbb"))
      #t
      #f)))

(chi-laenge3 "abb")

Beispiel: Wörter über \{a,b\}^*, die mit a beginnen.

(define chi-a
  (lambda (w)
    (char=? (string-ref w 0) #\a)))

(chi-a "ababaab")

Die Menge der Primzahlen ist aufzählbar unendlich:

(prim? 31)

(define f 
  (lambda (n)
    (cond
      ((not (prim? n)) 2)
      ((= n 2) 2)
      ((prim? n) n))))

(f 12345)