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Aufgabe 3 (Ingo Körner, Christof Ochmann)
Zeigen Sie, dass die folgenden Mengen abzählbar unendlich sind: \Z, \Q, die Menge der Primzahlen, die geraden Zahlen.
Für \Q:
| \Z\$\N$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| | 1 | 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 |
| | 2 | 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | 2/5 |
| | 3 | 3/1 | 3/2 | 3/3 | 3/4 | 3/5 |
| | 4 | 4/1 | 4/2 | 4/3 | 4/4 | 4/5 |
| | 5 | 5/1 | 5/2 | 5/3 | 5/4 | 5/5 |
Es werden mit Hilfe des ersten Cantorschen Diagonalisierungsverfahren alle Zahlen erreicht.