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Archivierte Version vom 2012-03-15T13:54:36+00:00. Aktuelle Version

Eigenschaften von Funktionen

EigenschaftBeschreibungDarstellungFormel Beispiele
|surjektivJedes Element aus B hat mindestens einen Partner in AXXX \R \Rightarrow \R_{+}, x \rightarrow x^2
|nicht surjektivXXX \R \Rightarrow \R, x \rightarrow x^2 , da z.B. -1 keinen zugehörigen x Wert besitzt
|injektivJedes Element aus B hat höchstens einen Partner in AXXX \N \Rightarrow \N, x \rightarrow x^2
|nicht injektivXXX \Z \Rightarrow \Z, x \rightarrow x^2 , da -1 und 1 das selbe Ergebnis besitzen.
|bijektivJedes Element aus B hat genau einen Partner in A (muss injektiv und surjektiv sein)XXX\R_{+} \Rightarrow \R_{+}, x \rightarrow x^2 $|nicht bijektivJedes Element aus B hat genau einen Partner in A (muss injektiv und surjektiv sein)XXX\R \Rightarrow \R_{+}, x \rightarrow x^2 $

Beispiele

Funktion X \Rightarrow YDarstellung
|injektiv,surjektivXXX
|injektiv,nicht surjektivXXX
|nicht injektiv,surjektivXXX
|nicht injektiv,nicht surjektivXXX