Hilfsmittel Mathematik 2 SS11

Rekursionsgleichungen

Motivation

-Aufwandsberechnung rekursiver Algorithmen

-da nicht direkt ablesbar

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Computeralgebrasysteme(CAS)

-Begriffsdefinition

-Funktionen

-Einführung Maple

-Beispiel Fibonacci

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Raten und Einsetzen

-Intuitives Erraten der Bildungsvorschrift aus Wertetabelle

-Beweis 3^(log(2,n))=n^(log(2,3))

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Konstruktive Induktion

-Vermutung expon. Funktion

-Induktionsanfang

-Induktionsschritt

-Beweis das Omega(...) für T(n) gilt

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Iterationsmethode

-Expansion der Gleichung

-Ableitung der Summenformel

-log Umformung

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Die Meistermethode

-Einleitung: T(n)= a * T(n/b) + f(n)

-3 Fallunterscheidungen

-Anwendung nach Fall 2

-Anwendung nach Fall 3

-wann nicht anwenden

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Aufgaben

1. Computeralgebrasysteme
2. Raten und Einsetzen
3. Konstruktive Induktion
4. Iterationsmethode
5. Mastermethode

Lösungen

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