Pascal-Dualzahlen

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Archivierte Version vom 2011-01-17T21:51:13+00:00. Aktuelle Version

Umwandlung einer dezimalen Gleitkommazahl in eine Dualzahl

Die nachfolgende Abbildung demonstriert die Algorithmen für die Umwandlung des ganzzahligen bzw. gebrochenen Anteils der Dezimalzahl in den jeweiligen Anteil der Dualzahl:

Dualzahlen mit Nachkommastellen sowie ihre ganzzahligen und gebrochenen Anteile werden als Zeichenketten (Strings) repräsentiert.

function ganztodual(zahl: real): string;
 var dualstring    : string;
     rest, ganzzahl: integer;
 begin
  ganzzahl:=trunc(zahl);
  while ganzzahl>0 do
  begin
   rest:=ganzzahl mod 2;
   ganzzahl:=ganzzahl div 2;  
   dualstring:=inttostr(Rest)+dualstring;
  end;
  if length(dualstring)=0 then dualstring:='0';
  result:=dualstring;
 end;

function gebrtodual(zahl: real): string;
 var dualstring: string;
     zaehler   : integer;
     gebrzahl  : real;
 begin
  dualstring:='';
  zaehler:=0;
  gebrzahl:= frac(Zahl);
  while (gebrzahl>0) and (zaehler<32) do
  begin 
   gebrzahl:=gebrzahl*2;
   dualstring:=dualstring+inttostr(trunc(gebrzahl));
   gebrzahl:=frac(gebrzahl);
   zaehler:=zaehler+1;
  end;
  result:=dualstring;
 end;

function dezimaltodual(zahl: real): string;
 begin
  if frac(zahl)=0 then
   result:=ganztodual(zahl)
  else
   result:=ganztodual(zahl)+'.'+gebrtodual(zahl);
 end;

writeln(dezimaltodual(12.625));

Umwandlung einer Dualzahl in eine dezimale Gleitkommazahl

In ähnlicher Weise können auch Dualzahlen mit Nachkommastellen, die ebenfalls als Zeichenketten vorliegen, in Dezimalzahlen konvertiert werden. Das nachfolgende Schema verdeutlicht wieder die entsprechenden Algorithmen:

function korrekt(dualstring: string): boolean;
 var teststring: string;
     nr, i: integer;
     test : boolean;
 begin
  nr:=pos('.',dualstring);
  teststring:=copy(dualstring,0,nr-1);
  if nr>0 then
   teststring:=teststring+copy(dualstring,nr,length(dualstring)-nr);
  test:=true;
  for i:=1 to length(teststring) do
   test:=test and ((teststring[i]='0') or (teststring[i]='1'));
  result:=test;
 end;

function ganzzerlegen(dualstring: string): string;
 var teilstring: string;
     nr        : integer;
 begin
  teilstring:='';
  if korrekt(dualstring) then
  begin
   teilstring:=dualstring;
   nr:=pos('.',dualstring);
   if nr>0 then teilstring:=copy(dualstring,0,nr-1);
  end;
  result:=teilstring;
 end;

function gebrzerlegen(dualstring: string): string;
 var teilstring: string;
     nr        : integer;
 begin
  teilstring:='';
  if korrekt(dualstring) then
  begin
   nr:=pos('.',dualstring);
   if nr>0 then teilstring:=copy(dualstring,nr,length(dualstring)-nr);
  end;
  result:=teilstring;
 end;

function dualtodezimal(dualstring: string): real;
 var teilstring1, teilstring2: string;
     summe1, summe2, potenz  : real;
     i: integer;
 begin
  teilstring1:=ganzzerlegen(dualstring);
  teilstring2:=gebrzerlegen(dualstring);
  summe1:=0; potenz:=1;
  for i:=length(teilstring1) downto 1 do
  begin
   summe1:=summe1+potenz*strtoint(teilstring1[i]);
   potenz:=potenz*2;
  end;
  summe2:=0; potenz:=1;
  for i:=1 to length(teilstring2) do
  begin
   potenz:=potenz/2;
   summe2:=summe2+potenz*strtoint(teilstring2[i]);
  end;
  result:=summe1+summe2;
 end;

writeln(dualtodezimal('1100.101'));

Pascal-Dualzahlen

Umwandlung einer dezimalen Gleitkommazahl in eine Dualzahl

Umwandlung einer Dualzahl in eine dezimale Gleitkommazahl

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