Vorlesung 4 Nerlich

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Formulierung S.24

"Wenn M_1 eine aufzählbare Menge ist, dann gilt nicht für alle Teilmengen M_2 \subseteq M_1, dass sie aufzählbar sind."

M_1\ \text{aufzählbar}\ \Rightarrow \neg\forall M_2 \subseteq M_1 : M_2\ \text{aufzählbar}

folglich:

{\large\forall} M_1\ \text{aufzählbar} : {\large\exists} M_2 \subseteq M_1 : M_2\ \text{nicht aufzählbar} \hspace{1cm}{\Large\unicode{x21af}}

"Wenn M_1 eine beliebige aufzählbare Menge ist, dann gilt nicht für alle Teilmengen M_2, dass sie aufzählbar sind." (lässt gleiche Folgerung zu)