Grundlagen der funktionsorientierten Programmierung mit SCHEME/Paritätsprüfung eines Bitmusters

Wiki-Quelltext dieser Seite.

<language>SchemeJS</language>
'''Autoren: Richard Walde; Veit Berger (2014)'''

== Grundlagen ==

[[Bild:RS232-Kabel1.jpg|miniatur|RS-232-Kabel zur seriellen Datenübertragung]]

Bei der seriellen Datenübertragung ist es mitunter möglich, ein Paritätsbit zu vereinbaren.<br />
So kann im RS-232-Standard (vgl. nebenstehende Abbildung) an eine Folge von 7 Datenbit ein Paritätsbit angefügt werden. Im Fall einer geraden Parität wird bei einer ungeraden Anzahl von Einsen eine weitere Eins ergänzt, anderenfalls eine Null.<br />

'''Beispiele:'''

 "1001010" --> "10010101"
 "0101000" --> "01010000"  

Damit können mit recht hoher Wahrscheinlichkeit Übertragungsfehler erkannt werden, wenn die Paritätsprüfung des Empfängers bei gerader Parität keine gerade Anzahl von Einsen ergibt. Eine Fehlerkorrektur ist natürlich nicht möglich.

== Implementation ==

Mit den nachfolgende Prozeduren soll eine beliebige Anzahl zufälliger Bitmuster der Länge 7 generiert werden.<br />
Anschließend wird zu jedem Bitmuster ein Paritätsbit ergänzt, so dass wahlweise eine gerade bzw. eine ungerade Parität erfüllt ist.

<code id="541e7e88b9628">
(define gerade 0)
(define ungerade 1)

(define bitmuster
  (lambda (n)
    (if (= n 0)
        ""
        (string-append (number->string (random 2)) (bitmuster (- n 1))))))

(define paritaet?
  (lambda (zk art)
    (letrec 
        ([zaehlen
          (lambda (zk)
            (cond
              [(= (string-length zk) 0) 0]
              [(eqv? (string-ref zk 0) #\1) (+ 1 (zaehlen (substring zk 1 (string-length zk))))]
              [else
               (zaehlen (substring zk 1 (string-length zk)))]))])
      (= (modulo (zaehlen zk) 2) art))))

(define bitliste
  (lambda (n art)
    (if (= n 0) 
        ()
        (let ([zk (bitmuster 7)])
          (if (paritaet? zk art)
              (cons (string-append zk "0") (bitliste (- n 1) art))
              (cons (string-append zk "1") (bitliste (- n 1) art)))))))
</code>

<run id="541e7e88b96b7">
(bitliste 10 gerade)
</run>

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