BuK/IIm20/Vorlesung 4 Nerlich

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=== Formulierung S.24 ===

"Wenn $M_1$ eine aufzählbare Menge ist, dann gilt nicht für alle Teilmengen $M_2 \subseteq M_1$, dass sie aufzählbar sind."

$M_1\ \text{aufzählbar}\ \Rightarrow \neg\forall M_2 \subseteq M_1 : M_2\ \text{aufzählbar}$

folglich:

${\large\forall} M_1\ \text{aufzählbar} : {\large\exists} M_2 \subseteq M_1 : M_2\ \text{nicht aufzählbar} \hspace{1cm}{\Large\unicode{x21af}}$

"Wenn $M_1$ eine beliebige aufzählbare Menge ist, dann gilt nicht für alle Teilmengen $M_2$, dass sie aufzählbar sind." (lässt gleiche Folgerung zu)