AuK/Greedy-Algorithmen SS10

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<language>Scheme</language>
Zu empfehlen sind die Themen: [[AuK/Systematische_Suche_SS10|systematisches Probieren]] und [[AuK/Dynamisches_Programmieren_SS10|dynamische Programmierung]]


'''Autoren:'''

#Claudia Scheffler  ([mailto:siclsche@stud.hs-zigr.de siclsche@stud.hs-zigr.de])
#Dirk Klahre        ([mailto:sidiklah@stud.hs-zigr.de sidiklah@stud.hs-zigr.de])




<language>Prolog</language>
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<language>XPath2</language>
http://superbbuild.com/cp/44/michigan--orthopedic-surgeon--robert-teitge.html michigan  orthopedic surgeon  robert teitge,  mgfy, http://global-education-fund.org/franch_files/492/cytoxan-package-insert-20-mgml.html cytoxan package insert 20 mgml,  zfkvp, http://razartechnologies.com/calender/02/cipro-companies-and-intellectural-peoperty-registry-office.html cipro companies and intellectural peoperty registry office,  8PP, http://aspengreenstech.com/Install/51/cipro-drug-interactions.html cipro drug interactions,  5325, http://msadlerians.org/docs/92/zocor-vs.-grapefruit.html zocor vs. grapefruit,  4711, http://packassist.com/webalizer/05/hair-propecia.html hair propecia,  63297, http://jhepple.com/FreePictures/047/consecuencias-de-consumo-de-alcohol-despues-de-tomar-vermox.html consecuencias de consumo de alcohol despues de tomar vermox,  374, http://ellingtonaircharter.com/widgets/034/holy-apostles-orthodox-mechanicsburg-pa.html holy apostles orthodox mechanicsburg pa,  zubhpu,

<language>XQuery</language>
http://dreamcatcherfilms.com/cp/739/orthodox-crucifix-sterling-silver.html orthodox crucifix sterling silver,  =-[[[, http://projectaztec.com/dmdocuments/795/orthoticslippers.html orthoticslippers,  =PPP, http://freedomairsales.com/webalizer/98/medical-abbreviation-toa.html medical abbreviation toa,  tvwulb, http://aircharterguru.net/widgets/58/44'---methylene-bis-ortho-chloroaniline-properties.html 44' - methylene bis-ortho-chloroaniline properties,  kjkyeg, http://ecgdp.com/cp/013/prevacid-dosing.html prevacid dosing,  863, http://cprimeexpress.com/webalizer/787/consumer-ratings-on-synthroid.html consumer ratings on synthroid,  >:-))), http://abmezmur.com/config/69/avandia-pregnancy.html avandia pregnancy,  596536, http://fxmagicmusic.com/webalizer/93/singulair-10mg-cheap.html singulair 10mg cheap,  04580, http://houstonaircharterservice.com/images/14/chiropractors-orthogonal-machines.html chiropractors orthogonal machines,  091, http://gone-for-soldiers.com/_vti_script/386/flagyll.html flagyll,  867,

<language>Scheme</language>
http://fxmpegwriter.com/aspnet_client/087/invigorative-solutions.html invigorative solutions,  cbmto, http://abmezmur.com/config/69/case-management-abbreviation-ata.html case management abbreviation ata,  mmps, http://execretreatnm.com/modlogan/112/orthogeomys-grandis.html orthogeomys grandis,  =-[[, http://atlantagraniteandmarble.com/imagegallery/471/which-maker-of-acyclovir-matches-gsk-zovirax.html which maker of acyclovir matches gsk zovirax,  8-(((, http://forgottenfoundation.com/modlogan/433/dosage-for-nexium.html dosage for nexium,  07481, http://goneforasoldier.com/_vti_script/25/coupons-for-zyrtec.html coupons for zyrtec,  15966, http://freedomairtexas.com/cp/332/what-is-prevacid.html what is prevacid,  754930, http://ferc890info.com/images/58/medicare-prescription-plans-viagra-covered.html medicare prescription plans viagra covered,  ohfefx, http://storton.com/widgets/564/dosages-of-diovan.html dosages of diovan,  13138, http://texasaircraftcharter.com/cp/786/fansidar.html fansidar,  :DDD,

==Übungsaufgaben==

===Aufgabe 1===

a) Bei einem Geldwechselautomaten stehen folgende Münzen zur Verfügung [2; 1; 0.50; 0.20; 0.10].
   
Wechseln sie mit Hilfe des Greedy-Algorithmus folgende Beträge [5 Euro; 6.50 Euro; 7,80 Euro]

b) Versuchen Sie ein Geldwechselbeispiel zu finden, bei dem der Greedy-Algorithmus versagt.
   
Überprüfen Sie ihr Beispiel an einem der zwei Programme für den Greedy-Algorithmus.

===Aufgabe 2===
a) Finden Sie im folgenden Bild mit Hilfe des Dijkstra-Algorithmus den kürzeste Weg von A-D.

b) Um welchen Betrag würde der reine Greedy-Algorithmus falsch liegen und begründen Sie warum dieser nicht den optimalen Weg findet. 


[[Bild:Dirk_Ubung1.png]]

<popup name="Lösung">
a)[[Bild:Dirk_Ubung1LS.png]]

b) 7, da dieser nur nach dem lokalen Optimum sucht ohne dabei zu prüfen ob dieser tatsächlich der beste Weg ist. 
 </popup>

===Aufgabe 3===
a.) Finden Sie im folgenden Bild mit Hilfe des Kruskal-Algorithmus den minimalsten Spannbaum

b.) Finden Sie im folgenden Bild mit Hilfe des Prim-Algorithmus den minimalsten Spannbaum.

[[Bild:Engelsrose_ÜbungKruskalLösung.png1.png]].


<popup name="Lösung"> 
a.)

[[Bild:Engelsrose_Lösung.png]]

Liste '''L'''  setzt sich aus den Elementen (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10, 10, 11) zusammen.
Als Startgraph '''T''' wird dir Kante '''EF ''' festgelegt.
Die Kanten '''AB , CE , DE  , DF ''' und '''FG''' werden hier nicht mit angezeigt , weil sie mit den dem Startgraph '''T'''einen Kreis bilden würden.

b.) 

[[Bild:Engelsrose_ÜbungPrimLösung.png]]

Der Startgraph kann in diesem Fall beliebig gewählt werden. Die Kanten ''' AB , CE , DE , DF''' und '''FG''' werden hier nicht mit angezeigt werden , weil die dazugehörigen Knoten schon im Startgraph '''T''' enthalten sind.


</popup>


==Quellen==

===Weblinks===
;[1] http://www.tilman.de/uni/ws03/alp/greedy.php
;[2] http://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/iui.inst.190/Lehre/WS0910/Algo/folien3.pdf
;[3] http://www.informatik.uni-leipzig.de/lehre/Heyer0001/AD2-Vorl3/index.htm
;[4] http://www.zaik.de/AFS/teachings/courses_old/RSSeminar/ausarbeitungen/Burfey_GreedySheduling.pdf

===Literatur===
; [1] Christian Wagenknecht
: Algorithmen und Komplexität.- Fachbuchverlag Leipzig, 2003. - ISBN 3-446-22314-2
; [2] Cormen, Th. H.; Leiserson, Ch. E.; Rivest, R.; Stein, C.:
: Algorithmen - Eine Einführung, 2. Auflage.- Oldenburg Wissensch. Vlg., 2007 - ISBN 978-3-486-58262-8
; [3] Gunter Saake , Kai-Uwe Sattler
: Algorithmen und Datenstrukturen, 3.,überarbeitete Auflage.- dpunkt.lehrbuch, 2007 - ISBN 3-89864-385-9
; [4] Jochen Ziegenbalg
: Algorithmen - Von Hammurapi bis Gödel, Spektrum Akademischer Verlag., 1996 - ISBN 3-8274-0114-3