BuK/IIm20/Vorlesung 12 Merkelt

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== Folie 12 ==

$f(x,y)$ = $\begin{cases} min~(z + 1)^2 > x & ,falls~(z + 1)^2 > x~existiert\\ y + 1 & ,sonst \end{cases}$

$f(19,19)$ = $\begin{cases} min~(z + 1)^2 > 19 & ,falls~(z + 1)^2 > 19~existiert\\ 20 & ,sonst \end{cases}$

Das kleinste $z \in \N$, welches die Bedingung erfüllt ist $z = 4$, da

* $z = 0 \curvearrowright 1^2 = 1$, zu klein
* $z = 1 \curvearrowright 2^2 = 4$, zu klein
* $z = 2 \curvearrowright 3^2 = 9$, zu klein
* $z = 3 \curvearrowright 4^2 = 16$, zu klein
* $z = 4 \curvearrowright 5^2 = 25$, erfüllt die Bedingung

$f(19,19) = 4 = \lfloor \sqrt{19} \rfloor$

== Folie 24 ==

$µf(10)~=~0$

$µf(5)~=~\perp$

$µf(x)$ = $\begin{cases} 0 & ,wenn~x~gerade\\ \perp & ,sonst \end{cases}$

== Folie 26 ==

$h_1(10)~=~0$

$h_1(5)~=~1$

$h_1(x)$ = $\begin{cases} 0 & ,wenn~x~gerade\\ 1 & ,sonst \end{cases}$

== Folie 28 ==

$h_2(10)~=~100$

$h_2(5)~=~25$

$h_2(x)$ = $x^2$

== Folie 30 ==

$h_3(10)~=~0$

$h_3(5)~=~0$

$h_3(x)$ = $0$

== Folie 32 ==

== Folie 34 ==

== Folie 36ff. - KA ==