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=Problemklassifizierung= ==Einleitung== Jegliche Klassifizierung betrachtet immer gleichartige Dinge die ein gemeinsames Merkmal aufweisen. Ein solches Merkmal sollte bei den betrachteten Dingen sehr unterschiedlich ausgeprägt sein, um Kategorien/Klassen bilden zu können. Bei den Rest-Klassen in der Zahlentheorie z.B. werden Zahlen klassifiziert. Der Modulo bezüglich eines festgelegten Divisors ist das Klassifizierungsmerkmal. Es lassen sich also Klassen von Zahlen bilden, die ein gemeinsames Merkmal haben: den gleichen Rest bei einem bestimmten Divisor.// Aber welches Merkmal weisen alle Probleme auf und könnte der Klassifizierung dienen? Das wohl relevanteste Merkmal eines jeden Problems ist der Aufwand den die Lösung des Problems erfordert. Die Einteilung in Komplexitätsklassen // Bei so abstrakten Dingen wie "Problemen" stellt sich außerdem die Frage ob diese überhaupt gleichartig und damit klassifizierbar sind. Es gibt verschiedene Arten von Problemen: Suchprobleme wie "Finde die Knoten mit dem größten Grad in einem Graphen" oder Optimierungsprobleme wie "Wieviele verschiedene Farben sind zur Einfärbung deutschen Bundesländer notwendig" oder Entscheidungsprobleme wie "Ist ein Wort ein Palindrom". Alle Probleme erweisen sich aber bei genauerer Betrachtung als Entscheidungsprobleme. \\ Da die Gleichartigkeit nun festgestellt ist, muss man sich Bei weitergehender theoretischer Betrachtung müssen also nur Entscheidungsprobleme berücksichtigt werden, um pauschale Aussagen Zur Klassifi * Klarstellung worum es geht, Abgrenzung * Polynom ==Die Klasse P== ==Die Klasse EXPTIME== ==Die Klasse NP== ==P=NP?== ==Polynomiale Reduktion== ==NP-Schwere== ==NP-Vollständigkeit== ==Satz von Steven A. Cook==