EntwurfRZ

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=Relevanz und Motivation=

==Entstehung von Theorien und Modellen==
* Meist aus einem praktischen Problem heraus
* Zusammentragen aller Fakten die damit irgendwie zu tun haben
* Weglassen aller Dinge die keinen direkten Einfluss habe
* Verallgemeinerung / Abstraktion
* Finden von Ähnlichkeiten mit bekannten einfacheren Dingen
* Entwurf eines Modells mit diesen einfacheren Dingen
* Verhältnismäßig einfache Bestimmung von übertragbaren Eigenschaften und Konsequenzen

==Leonard Euler 1737==
* Problem der Königsberger Brücken
* Weglassen von Entfernungen und Ausmaßen
* Einfluss haben nur Stadtteile und Brücken
* Abstraktion zu Punkten mit Verbindungslinien
* Lösung des Problems mit Punkten und Verbindungen löst auch das Problem mit Stadtteilen und Brücken
* Entstehung des Graphenmodells

==Die Graphentheorie als Modell==
* Sehr minimalistisch, nur Punkte mit Verbindungen
* Dadurch übertragbar auf alle Arten von Beziehungen zwischen Objekten 
** Städte und Zugverbindungen
** Freundschaften zwischen Menschen
** Verlinkung von Internetseiten
* Viele praktische Probleme lassen sich zu einem Graphenproblem umformulieren
* Graphentheorie stellt bereits Lösungen zur Verfügung
* Meist ist "nur noch" eine Interpretation erforderlich

=Knoten und Kanten=
=Isomorphie=
=Grad eines Knotens=
=Programmtechnische Verarbeitung=